第一章特殊平行四边形 单元复习题 2023—2024学年北师大版九年级数学上册

 

北师大版九年级数学上册第一章特殊平行四边形 单元复习题

一、选择题

1．下列语句正确的是（　　）

A．对角线互相垂直的的四边形是菱形

B．有两边及一角对应相等的两个三角形全等

C．矩形的对角线相等

D．平行四边形是轴对称图形

2．菱形具有而平行四边形不具有的性质是（　　）

A．两组对边分别相等 B．两组对边分别平行

C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直

3．如图，在矩形中，已知于，，，则的长为（　　）

A．3 B．2 C． D．

4．矩形的对角线具有的性质是（　　）

A．相等且互相垂直 B．相等且互相平分

C．互相垂直平分 D．互相垂直

5．下列说法中错误的是（　　） 

A．两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形

B．两条对角线相等的四边形是矩形

C．两条对角线互相垂直、平分且相等的四边形是正方形

D．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

6．如图，四边形中，，边，点在边上，，，则长为（　　）

A． B． C． D．或

7．如图，在菱形中，对角线，分别为16和12，于点E，则（　　）

A． B． C．10 D．8

8．下列是关于某个四边形的三个结论：①它的对角线互相垂直；②它是一个正方形；③它是一个菱形．下列推理过程正确的是（　　）

A．由②推出③，由③推出① B．由①推出②，由②推出③

C．由③推出①，由①推出③ D．由①推出③，由③推出②

9．如图，矩形的对角线相交于点，过点的直线分别交、于点、，若两阴影三角形面积分别是，，则矩形的面积是．（　　）

A． B． C． D．

10．某款正方形地砖如图所示，其中AE＝BF＝CG＝DH，且∠AFQ＝∠BGM＝∠CHN＝∠DEP＝45°，若四边形MNPQ的面积为S1，四边形AFQE面积为S2，当AF＝5，且时，AE的长为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．3

二、填空题

11．若一个正方形的面积是12，则它的边长是　     　．  

12．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作于点H，连接OH，若，，则菱形ABCD的面积为　     　．

13．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝8，点P是AB边上的一个动点（异于A、B两点），过点P分别作AC、BC边的垂线，垂足分别为M、N，则MN的最小值是　     　．

14．如图，在边长为1的正方形ABCD中，等边△AEF的顶点E、F分别在边BC和CD上则下列结论：①CE=CF：②∠AEB=75°；③S△EFC=1；④，其中正确的有　     　（用序号填写）

三、解答题

15．已知如图，矩形，是矩形的对角线，请用尺规在上找一点，在上找一点，使得四边形为菱形．

16．如图，在菱形ABCD中，M，N分别是AB和BC上的点，且AM＝CN，求证：∠DMN＝∠DNM．

17．如图，在矩形中，两条对角线与相交于点O，．求与的