第二十三章 旋转（单元测试）-【备教学评一体化】2023-2024学年九年级数学上册课堂教学精品系列（人教版）

第二十三章 旋转 单元测试 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的.每小题2分，共20分） 1．下列图形中、既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A．   B．   C．     D．   2．如图，在中，，，将绕点C顺时针旋转90°得到，点B的对应点在边上（不与点A，C重合），则的度数为（　　） A． B． C． D． 3．如图，中，．将绕点B逆时针旋转得到，使点C的对应点恰好落在边上，则的度数是（    ） A． B． C． D． 4．如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将绕点C按顺时针方向旋转，得到，则点A的对应点F的坐标是（　　） A． B． C． D． 5．如图，将△ABC绕点B逆时针旋转α，得到△EBD，若点A恰好在ED的延长线上，则∠CAD的度数为（　　） A．90°﹣α B．α C．180°﹣α D．2α 6．如图，点A的坐标是，点的坐标是．以点为旋转中心，将按逆时针方向旋转后，点的对应点的坐标是（    ）    A． B． C． D． 7．如图，将绕顶点旋转得到，且点刚好落在上．若，，则等于（    ）度    A． B． C． D． 8．如图，将绕点按顺时针方向旋转至，使点落在的延长线上．已知，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 9．如图，在中，，将绕点A逆时针旋转，得到，点恰好落在的延长线上，则旋转角的度数（    ）    A． B． C． D． 10．下列图形是中心对称图形的是（    ） A．  B．C．  D．   二、填空题（每小题3分，共18分） 11．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是 ． 12．如图，在中，，将绕点A按逆时针方向旋转得到．若点恰好落在边上，且，则的度数为 ． 13．如图，将等边放在平面直角坐标系中，A点坐标，将绕点A顺时针旋转，则旋转后点B的对应点的坐标为 ．    14．已知，点，关于原点对称，则的值为 ． 15．如图，将绕直角顶点顺时针方向旋转到的位置，，分别是，的中点，已知，，求线段的长 ． 16．如图，等边中，，为的中点，为内一动点，，连接，将线段绕点顺时针旋转得，连接，则线段的最小值为 ． 三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分） 17．如图所示，每个小正方形的边长为1个单位长度，A，B，C三点都在格点上； (1)将绕O点顺时针旋转得到，在网格中画出； (2)画出关于原点对称的，并写出、、的坐标． 18．如图，P是正三角形内的一点，且．若将绕点A逆时针旋转后，得到． (1)求点P与点之间的距离； (2)求的度数． 19．如图，在中，已知，将绕点B逆时针旋转后得到，若，求证． 四、（每小题8分，共16分） 20．如图，点O是平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，是边长为2的等边三角形． (1)写出各顶点的坐标； (2)以点O为旋转中心，将按顺时针方向旋转90°后得到，画出，并写出点，的坐标． 21．如图，在中，，，将绕点按逆时针方向旋转到的位置，点落在边上，求的度数． 五、（本题10分） 22．如图，中，，，，逆时针旋转一定角度后能与重合，且点恰好为的中点． (1)指出旋转中心，并求出旋转了多少度； (2)求出的度数和的长． 六、（本题10分） 23．如图，正方形的边长为6，旋转一定角度后得到，． (1)旋转中心是点_______，旋转角是_______； (2)在图中连接，并求出的长． 七、（本题12分） 24．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，． (1)画出绕点O逆时针旋转90°后的； (2)点的坐标为_______，点的坐标为_______，点的坐标为________． （3）在坐标轴上是否存在一点P，使△PB1C1是以B1C1为腰的等腰三角形，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由。 八、（本题12分） 25．如图，正方形的顶点的坐标为，为轴上的一个动点（），以为边作正方形，点在第四象限． (1)试判断线段与的数量关系，并说明理由； (2)设正方形的对称中心为，直线交轴于点．随着点的运动，点的位置是否会发生变化？若保持不变，请直接写出点的坐标；若发生变化，请说明理由． ( 10 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二十三章 旋转单元测试 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的.每小题2分，共20分） 1．下列图形中、既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A．   B．   C．     D．   【答案】B 【考点】中心对称图形与轴对称图形的概念 【分析】根