圆柱与圆锥——圆柱的切割与拼接（讲义）-六年级下册数学人教版

圆柱与圆锥--圆柱的切割与拼接

 

专题介绍

圆柱和圆锥是两个相关联的立体图形，关于圆柱和圆锥的问题有很多，本专题主要探究圆柱的切割与拼接、圆柱与圆锥中容（体）积不变的问题。这些问题都可以根据圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积等计算公式及变形公式进行计算。

 

教材知识链接

圆柱与圆锥

数学思维链接

转化思维－－求不规则物体的容积或体积时，找到不变的体积，转化为求规则物体的容积

或体积。

对应思维－－分析物体表面积或体积的变化时，找到变化的量与要求的量之间的对应关系，方便解答。

 

类型1  圆柱的切割与拼接

典型例题 学思维

一个圆柱，如果截成两个小圆柱（如图①），它的表面积会增加 25.12平方分米；如果沿着底面直径截成两半（如图2），它的表面积会增加64平方分米。原来这个圆柱的表面积是多少平方分米?

思路引导

1.审题分析：根据题目中圆柱的两种切割方法，先求出圆柱的高和底面半径，再求出圆柱的表面积。

2.图解思路