3.5 相似三角形的应用 课件 2023—2024学年湘教版数学九年级上册

九年级湘教版 3.5相似三角形的应用 学校：竹叶坪学校 学习目标 知识目标 能运用相似三角形的性质解决一些简单的实际问题， 三维目标 9 能力目标© 通过例题的教学，让学生掌握解决实际问题的方法 情感目标 进一步检验数学的应用价值. 重点c 运用相似三角形的性质解决简单的实际问题， 教学重难点 难点 运用相似三角形的性质解决简单的实际问题， 情境一 太阳来帮忙-光阴似箭 地面会出树的投影 树影好测量 再立一杆，测出标长 测出杆影， 就能求树长 0.7 12.6 树有多高？ 一、利用相似三角形测量高度 在同一时刻，木竿与树在太阳光下的影子如图所示，其中木竿 ED=1m,它的影子FE=0.7m,树的影子BC=12.6m,求树 高AB的长度 0. 12.6 AA型 情境二 用三角板 若是阴雨天，没有太阳，咋办？ 用三角板当枪 将斜边保持水平 顺着直角边去瞄准树顶 量出三角板两直角边 0.8 0.4 量出人眼离地面的高 量出人到树的水平距离 1.5 树有多高？ 8 情境二 如图，小红同学用自制的直角三角形纸板DEF量树的高度AB,她 调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同 一直线上.已知纸板的两条直角边DE=80cm,EF=40cm,测得 AC=1.5m,CD=8m,求树高AB. B 8E 0.4 1.5 8 二、利用相似三角形测量宽度 条大河波浪宽，风吹稻花香两岸… 你有办法知道这条河有多宽吗？ 不许过，没有船，怎么办？ L 在河对面找个参照物 用角尺在我方岸边找到垂足 沿河岸走一段距离，垂直河岸再走一段距离 目测树，让人，树桩三点共线 你有办法知道这条河有多宽吗？ A型 小试牛刀 为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A,再在 河的这一边选点B和C,使AB⊥BC,然后，再选点E,使EC⊥BC, 用视线确定BC和AE的交点D.此时如果测得BD=120米，DC=60 米，EC=50米，求两岸间的大致距离AB. 程 有同学设计出这样的测量方案？请 问在不过河的情况，能求出河宽 吗？ S LR 型