5.2.9 实际问题与方程（四）例10（教学课件）-（素养达标）五年级数学上册人教版

人教版五年级数学上册 5.2.9 实际问题与方程（四） 目录 CONTENTS 学习目标 知识链接 探究新知 课堂检测 总结评价 课后作业 01 02 03 04 05 06 学习目标 Learning goals 01 体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。 经历列方程解决相遇问题的练习过程，进一步提高学生分析问题、 解决问题的能力。 结合具体事例，学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题。 知识目标 情感目标 技能目标 学习目标 重点 难点 素养 正确寻找数量间的等量关系式。 学习重点 Learn the key points 利用画线段图的方法分析理解等量关系。 学习难点 Learning difficulties 用画线段图法找出等量关系并能列方程解决路程问题，体现数形结合的思想，进一步深化方程思想。 核心素养 Core literacy 核心素养 知识链接 Knowledge Links 02 找关系 (1)小明每分钟走120米，5分钟走多少米？ (2)工厂到家1800米，妈妈骑车用5分钟，每分钟骑多少米？ (3)动车每小时行350千米，行700千米需要几小时？ 已知速度和时间，求路程。 已知路程和时间，求速度。 已知路程和速度，求时间。 路程÷时间=速度 速度×时间=路程 路程÷速度=时间 知识链接 解方程 花瓶质量+50 g砝码=200 g 看图列方程，并求出方程的解。 x+50 = 200 x = 150 解：x+50-50 = 200-50 x g 知识链接 探究新知 Explore new knowledge 03 小林家和小云家相距4.5km。周日早上9:00 两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？ 从图中能得到哪些数学信息？ 对题意有什么不理解的地方吗？ 探究活动1 你能用图把这道题的意思表示出来吗？ 阅读与理解 新知探究 10 4.5km 小云 小林 0.2千米/分 0.25千米/分 200米/分=0.2千米/分 250米/分=0.25千米/分 相遇 新知探究 11 你能理解线段图表示的意思吗？ 相遇时，哪段是小林走的，哪段是小云走的？他们行驶的路程与两地的距离有关系吗？有怎样的关系？ 你能解决这个问题吗？请你独立列式解答，如果有困难，可以和小伙伴商量商量。 探究活动2 4.5km 小云 小林 0.2千米/分 0.25千米/分 相遇 分析与解答 新知探究 12 解：设两人x分钟后相遇。 小云骑的路程 +小林骑的路程 =总路程 0.2x＋0.25x＝4.5 解法1： 小云骑的路程 小林骑的路程 4.5km 小云 小林 0.2千米/分 0.25千米/分 相遇 新知探究 13 （两人每分钟骑的路程和）×x =总路程 （0.2 + 0.25）x = 4.5 0.2千米/分 0.25千米/分 解法2： 相遇 解：设两人x分钟后相遇。 4.5km 小云 小林 新知探究 14 解：设两人x分钟后相遇。 小云骑的路程 +小林骑的路程 =总路程 0.2x＋0.25x＝4.5 解：设两人x分钟后相遇。 （两人每分钟骑的路程和）×x =总路程 （0.2 + 0.25）x = 4.5 第一种方法和第二种方法中都有乘x，这个x表示的意思一样吗？ 到底是几分钟后相遇呢？自己任选一个解一解，并检验。 探究活动3 新知探究 15 0.2x＋0.25x = 4.5 （0.2 + 0.25）x = 4.5 0.45x = 4.5 0.45x÷0.45 = 4.5÷0.45 x = 10 答：两人9:10相遇。 解：设两人x分钟后相遇。 小云骑的路程 +小林骑的路程 = 0.2×10＋0.25×10 = 4.5（km） =总路程 9:00过10分钟就是9:10。 新知探究 16 （0.2 + 0.25）x=4.5 0.45x=4.5 0.45x÷0.45=4.5÷0.45 x=10 解：设两人x分钟后相遇。 （两人每分钟骑的路程和）×相遇时间 =（0.2＋0.25）×10 = 4.5（km） =总路程 答：两人9:10相遇。 9:00过10分钟就是9:10。 新知探究 17 通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。 这里要用到速度、时间和路程的数量关系来列方程。 1.相遇问题的基本特征:两个物体同时由两地出发,相向而行,在途中相遇。 2.相遇问题的基本关系: 甲行的路程+乙行的路程=总路程 或甲乙速度和×相遇时间=总路程 回顾与反思 新知探究 18 课堂检测 Classroom testing 04 1. 两列火车从相距600 km的两地同时相向开出。甲车每小时行驶230 km，乙车每小时行驶170 km，经过几个小时两车相遇？ （教