5.2.8 实际问题与方程（三）例9（教学设计）-（素养达标）五年级数学上册人教版

课题

实际问题与方程

单元

第五单元

学科

数学

年级

五年级上册

教材分析

《实际问题与方程》是人教版五年级上册第五单元的内容，本节内容是在学生学习了等式的性质和解方程后安排的，目的在于让学生更好的掌握用方程解决实际问题，同时为学习较复杂的方程奠定基础。

学情分析

本课是在学生已经认识了方程，学习了等式的基本性质，学习了解几种基本模型方程的基础之上进一步的学习，并将解方程和解决应用问题结合在一起，将数学概念与生活应用相联系。本课具有承上启下的作用，既是对前两课时的巩固与深化，又为后面学习用方程解决较复杂的应用题打下基础。

教学目标

1.能正确寻找数量关系列出方程，能通过乘法分配律来解答ax±bx=c的方程，熟练掌握解方程的技巧。

2.通过自主探索过程，提高学生分析、解决问题的能力。

3.在解决问题的过程中体验数学的应用价值和学习数学的乐趣。

核心素养

能列方程解决实际问题，体现数形结合的思想，进一步深化方程思想。

重点

能正确设未知数，找等量关系列出方程。

难点

列方程，会解答ax±bx=c的方程。

教学方法

合作探究式

教学准备

教师准备：课件      学生准备：导学案

教学过程

教学环节

师生双边活动

设计意图

知识链接

1.填空。

学校科技组有女同学x人，男同学人数是女同学的3倍。男同学有（    ）人，男女同学一共有（     ）人，男同学比女同学多（     ）人。

2.把下面每个方程和它的解连起来。

利用已经学过的知识，唤起学生已有的知识经验，进一步为新知识的学习奠定基础。

探究新知

课件出示教材第77页例9。

1.阅读与理解。

师：读题，说一说从题目中你得到了哪些信息。

【学情预设】预设1：已知地球的表面积为5.1亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。

预设2：要求地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米。

2.分析与解答。

（1）设未知数。

师：这道题和我们以前学过的解决问题有什么不同？

【学情预设】这里有两个未知数。

师：有两个未知数，该怎样设未知数呢？

小组内交流，汇报。

【学情预设】学生可能设海洋面积为x，也有可能会设陆地面积为x。

师：根据“海洋面积约为陆地面积的2.4倍”，是把陆地面积作为标准量，设为x比较方便，因此海洋面积就是2.4x。

演示解设规范格式：

解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积可以表示为2.4x亿平方千米。

（2）列方程解答。

师：你能尝试写出等量关系式吗？

【学情预设】陆地面积＋海洋面积=地球表面积。

学生自主列出方程并解答，小组交流，指名汇报。

【学情预设】

解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积可以表示为2.4x亿平方千米。

     x+2.4x=5.1

  (1+2.4)x=5.1

      3.4x=5.1

 3.4x÷3.4=5.1÷3.4

          x=l.5

师：(1+2.4)x=5.1这一步是运用了什么运算定律？

【学情预设】运用了乘法分配律。

师：陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积呢？

【学情预设】

预设1：用“总面积－陆地面积”来计算，即5.1－1.5=3.6（亿平方千米）

学生前面已经有根据等量关系列方程的经验，可以让学生自己去尝试解答。教师通过让学生观察思考、对比分析，使学生明确方程解决问题的思路与算术方法不一样，逐步构建学生的方程意识。