5.2.8 实际问题与方程（三）例9（教学课件）-（素养达标）五年级数学上册人教版

人教版五年级数学上册 5.2.8 实际问题与方程（三） 目录 CONTENTS 学习目标 知识链接 探究新知 课堂检测 总结评价 课后作业 01 02 03 04 05 06 学习目标 Learning goals 01 在解决问题的过程中体验数学的应用价值和学习数学的乐趣。 通过自主探索过程，提高学生分析、解决问题的能力。 能正确寻找数量关系列出方程，能通过乘法分配律来解答ax±bx=c的方程，熟练掌握解方程的技巧。 知识目标 情感目标 技能目标 学习目标 重点 难点 素养 能正确设未知数，找等量关系列出方程。 学习重点 Learn the key points 列方程，会解答ax±bx=c的方程。 学习难点 Learning difficulties 能列方程解决实际问题，体现数形结合的思想，进一步深化方程思想。 核心素养 Core literacy 核心素养 知识链接 Knowledge Links 02 填空 学校科技组有女同学x人，男同学人数是女同学的3倍。男同学有（ ）人，男女同学一共有（ ）人，男同学比女同学多（ ）人。 3x 3x + x 3x - x 知识链接 连线 把下面每个方程和它的解连起来。 x＋13＝33 7（x－20）＝140 1.8x＝54 6.7x－60.3＝6.7 9x＋x＝0 x＝0 x＝10 x＝20 x＝30 x＝40 知识链接 探究新知 Explore new knowledge 03 知识点：形如ax±bx=c的方程的应用 地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？ 从题中你获得了哪些数学信息？ 新知探究 10 先画出海洋和陆地面积的线段图，你发现了哪些数量关系。 小组讨论，这里有几个未知数，该怎么设？怎样列方程？ 探究活动1 地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米? 新知探究 11 解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4x亿平方千米。 陆地面积 + 海洋面积 = 地球表面积 x＋2.4x = 5.1 解法1： 求和 陆地面积 海洋面积 x 2.4x 5.1 新知探究 12 解：设海洋面积为x亿平方千米，那么陆地面积为（ x÷2.4）亿平方千米。 解法2： x + x÷2.4 = 5.1 陆地面积 海洋面积 x÷2.4 x 5.1 陆地面积 + 海洋面积 = 地球表面积 求和 新知探究 13 解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋的面积为（5.1-x）亿平方千米。 解法3： x + （5.1 - x） = 5.1 x + 5.1 - x = 5.1 5.1 = 5.1 × 陆地面积 海洋面积 x 5.1-x 5.1 陆地面积 + 海洋面积 = 地球表面积 求和 新知探究 14 解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积为（5.1-x）亿平方千米。 海洋面积 ÷ 陆地面积 = 2.4 （5.1-x）÷x = 2.4 解法4： 倍数关系 陆地面积 海洋面积 5.1 x 5.1-x 2.4x = 5.1 – x 新知探究 15 解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4x亿平方千米。 海洋面积 ÷ 陆地面积 = 2.4 解法5： 2.4x÷x = 2.4 2.4x÷x×x = 2.4×x 2.4x = 2.4x × 陆地面积 海洋面积 x 2.4x 5.1 倍数关系 新知探究 16 能根据我们以前学习的知识求出方程的解吗？自己试一试。 怎样检验这道题做得对不对呢？ 如果请你选择一个方程，你会选择哪个？ x＋2.4x = 5.1 x + x÷2.4 = 5.1 探究活动2 （5.1-x）÷x = 2.4 2.4x = 5.1-x 新知探究 17 x＋2.4x = 5.1 x + x÷2.4 = 5.1 （5.1-x）÷x = 2.4 2.4x = 5.1-x （5.1 – x）÷x×x = 2.4×x 5.1 – x = 2.4x 5.1 – x + x = 2.4x + x 5.1 = 2.4x + x 2.4x + x = 5.1 – x + x 2.4x + x = 5.1 转化 转化 新知探究 18 x＋2.4x = 5.1 （1＋2.4）x = 5.1 3.4x = 5.1 3.4x÷3.4 = 5.1÷3.4 x = 1.5 2.4x = 2.4×1.5 = 3.6 或5.1 - 1.5 = 3.6 答：陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。 陆地面积 + 海洋面积 = 5.1 海洋面积÷陆地面积 = 2.4 1.5 + 3.6 =