5.2.8 实际问题与方程（三）例9（导学案）-（素养达标）五年级数学上册人教版

2023秋人教版小学数学五年级上册导学案

5.2.8实际问题与方程（三）

【核心素养】

能列方程解决实际问题，体现数形结合的思想，进一步深化方程思想。

【学习目标】

1.能正确寻找数量关系列出方程，能通过乘法分配律来解答ax±bx=c的方程，熟练掌握解方程的技巧。

2.通过自主探索过程，提高分析、解决问题的能力。

3.在解决问题的过程中体验数学的应用价值和学习数学的乐趣。

【学习重点】

能正确设未知数，找等量关系列出方程。

【学习难点】

列方程，会解答ax±bx=c的方程。

【学法指导】

仔细阅读数学书P77例9，结合学案自学。自学过程中有什么不明白的问题，请记在专门的本子上，带到课堂与同学交流或者与老师讨论。

【知识链接】

1.解下列方程：

2x+3x=10.5       8x-3x=8.6        5.4x-x=34        3.5x-2x=22.5  

 

 

 

2.填一填下列数量关系式

小明原来有5本书，又买了3本，每本x元，小明一共用了100元。

  （                            ）

小明买10本故事书书，小华买5本故事书本，每本y元，小明比小华多用50元

（                            ）。

【探究新知】

1.检查并交流课前自学。

2.学习例4：从图中可以获取哪些信息？

（1）同桌互相讨论并分析，找出已知条件和要解决的问题。

（2）画线段图帮助分析。

 

 

（3）小组讨论、交流，表示了什么样的等量关系？

（                                    ）；

（4）这里有两个未知数，该怎样设？

（温馨提示：为了解答方便，通常设一倍数为X。）

（5）用方程解：（注意格式）

 

 

 

（6）另一个未知数怎样求？根据是什么？

利用和的关系：

利用倍数的关系：           

（7）独立检验。

    小结：今天学习的应用题，是已知两种数量的倍数关系，以及它们的和或差，求这两种数量各是多少？列方程时，通常根据倍数关系，设（         ）为X，另一个数用含有字母的式子表示，再根据这两种数量的和或差，找出数量之间的等量关系，就可列出方程，并解答方程，求出得数。

3.完成P78做一做。

 

 

【达标测试】

一、解方程。

12x＋8x＝4.8　　　1.7x＋0.3x＝44     7x－2.5x＝9           x－0.2x＝4

 

 

 

二、看图列方程解答。

1．红花____朵，黄花____朵。