5.2.7 实际问题与方程（二）例8（导学案）-（素养达标）五年级数学上册人教版

2023秋人教版小学数学五年级上册导学案

5.2.7实际问题与方程（二）

【核心素养】

利用迁移类推的方法去解决实际问题的过程，培养方程意识和解决问题的策略方法。

【学习目标】

1.掌握根据两积之和的数量关系列方程以及把小括号内的式子看成一个整体进行求解的思路和方法。

2.让学生经历解题方法的多样化，培养学生迁移类推的能力。

3.在解决实际问题的过程中，体会数学与现实生活的密切联系。

【学习重点】

分析数量关系，列出含有小括号的方程并解答。

【学习难点】

用方程解答类似两积之和或差的逆向思考问题。

【学法指导】

仔细阅读数学书P76例8，结合学案自学。自学过程中有什么不明白的问题，请记在专门的本子上，带到课堂与同学交流或者与老师讨论。

【知识链接】

1.解下列方程：

2（x+3.4）=8.6     2x+3.4×2=8.6    3（x-0.42）=2.1    3x-0.42×3=2.1  

 

 

注意：分别对比两组方程，你发现什么？应用了（             ）定律。

2.填一填下列数量关系式。

小同原来有x本书，每本5元，又买了2本，小明一共用了100元。

（                    ）

小同买x本故事书书，小华买5本故事书本，每本10元，小明比小华多用50元。

 （                   ）

【探究新知】

1.检查并交流课前自学。

2.学习例8：从图中可以获取哪些信息？

（1）同桌互相讨论并分析，找出已知条件和要解决的问题。

（2）表示了什么样的等量关系？（                                       ）

（3）用方程解：（注意格式）

 方法一：    方法二：

 

 

 

（4）选择一种独立检验。

 

 

重点提示：求出的解的后面不写单位，答语中要写单位。

（5）讨论：小组内探究两种算法列出的方程有什么联系？(温馨提示：要根据实际选择一种。)

 

 

 

3.完成P76做一做。

 

 

 

 

【达标测试】

一、填空。

1．根据运算定律填空。

a×7.5＋7.5×b＝7.5×(　　　)　1.25×m×8＝(　　)×(　　)×(　　)

2．当x＝0.2时，x2＋x＝(　　)。

3．若1.5x＋3＝4.5，则2x－0.9＝(　　　)。

4．一个长方形花坛的长是a m，宽是b m，它的面积是(　　)m2，周长是(　　　)m。

二、快乐选一选。

　1.下列各式中，是方程的是（　　　）。

A．5.6 x－3.1　　 B．5.6+0.1＝5.7　　C．6 x－5ｙ＝0

　2．如果0.4×ａ＝0.45×ｂ（ａ，ｂ都不为0），则（　　　）。

　　　 A．ａ＝ｂ　　　　B．ａ>ｂ　　　　   C．ａ<ｂ