5.2.1 方程的意义（教学设计）-（素养达标）五年级数学上册人教版

课题

方程的意义

单元

第二单元

学科

数学

年级

五年级上册

教材分析

方程的意义是学生在已经掌握了用字母表示数，可以用一些简单的式子表示数量间的关系的基础上进行教学的，它将为要学习的利用等式的性质解方程及列方程解应用题打下基础。教材在编排上注重让学生根据具体的情景根据各个天平的状态，写出等式或不等式，在相等与不等的比较中，学生进一步体会等式的含义，同时也初步感知方程，积累了具体的素材。

学情分析

学生在学习方程的意义之前，在低年级的数学学习中，均有填算式中的括号，数字谜等不同形式的思维训练，对于方程的意义有一定的知识渗透，在本单元，学生已经学习了用字母表示数，这些都为理解方程的意义起着铺垫作用。对方程意义的理解难在对等价的理解。学生已经有了用字母表示数和用含有字母的式子表示数的学习基础，对相等关系有初步感知，熟悉天平的原理。

教学目标

1.理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程，能按要求用方程表示出数量关系。

2.在自主探究的过程中，弄清方程和等式两个概念的关系，培养学生观察、描述、抽象、概括等能力。

3.通过自主探究、合作交流等数学活动，激发学生学习兴趣，培养合作意识。

核心素养

经历从直观的天平演示和实物图中逐步抽象出方程概念的过程，体会数学模型思想，发展抽象意识。

重点

初步理解方程的意义，明确方程与等式的关系，能判断一个式子是不是方程。

难点

学会看图列方程，在观察、分类、抽象中感受方程的思想方法。

教学方法

合作探究式

教学准备

教师准备：课件      学生准备：导学案

教学过程

教学环节

师生双边活动

设计意图

知识链接

1.填空。

利用已经学过的知识，唤起学生已有的知识经验，进一步为新知识的学习奠定基础。

2.数学文化。

当放在天平两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理，我们可以称出物体的质量。

探究新知

1.实物演示，初步感知。

操作天平：

（1）天平左边放两个50g的砝码，右边放一个100g的砝码。

师：你发现了什么？

【学情预设】预设1：天平保持平衡。

预设2：50+50=100，这是一个等式。

（2）天平左边换成一个空杯子。

让学生观察，说一说自己的发现。

【学情预设】正好平衡，空杯子重100g。

（3）向空杯子里倒入一些水。

让学生继续观察，学生会发现天平向杯子这边倾斜。

师引导学生明白如果水重x g，杯子和水共重（x+100）g。

（4）右边增加100g砝码。

师：你有什么发现？

【学情预设】杯子和水比200g重。

师引导列出：100+x＞200。

右边再增加100g砝码，你又有什么发现？

【学情预设】杯子和水比300g轻。

师引导列出：100+x＜300。

（5）把一个100克的砝码换成50克。

让学生说一说自己的发现，并用式子表示。

【学情预设】天平平衡，100+x=250。

认识方程。

程是含有未知数的等式，学习方程的概念要从认识等式开始。通过课件中天平的演示，说明天平平衡的条件是左右两边所放物体质量相等，从而引出等式。接着更换物品，得出一只空杯正好100g，再向杯中倒入水，并设水重xg，通过逐步尝试、调整，得出杯子和水共重250g。这样由数的等式到含未知数的等式，并通过相等与不等的比较，为引入方程概念奠定了较为丰富的感性认识基础。