5.1.4 化简含有字母的式子例5（导学案）-（素养达标）五年级数学上册人教版

2023秋人教版小学数学五年级上册导学案

5.1.4化简含有字母的式子

【核心素养】

经历用字母表示数，初步学习用代数思维来解决问题，进一步体会符号化思想。

【学习目标】

1.结合具体情境学会化简含有字母的式子，并能根据字母的取值求解含有字母的式子的值。

2.经历用字母表示数来解决生活中实际问题的过程，培养符号化意识，提高概括能力。

3.在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用价值，增强学习的信心。

【学习重点】

能用含有字母的式子表示复杂数量关系及其化简。

【学习难点】

能根据字母的取值求解含有字母的式子的值。

【学法指导】

仔细阅读数学书P59例5，结合学案自学。自学过程中有什么不明白的问题，请记在专门的本子上，带到课堂与同学交流或者与老师讨论。

【知识链接】

1.抓小棒游戏

游戏要求：同学们每次抓的根数是老师的3倍。

（1）老师分别抓1根、3根、7根小棒，学生抓出相对应的根数。（你是怎样求出你应抓的根数）

 

（2）老师抓一大把时，你应一共抓多少根呢？

 

（3）当a=30时，你和你的同桌一共抓了（         ）根。当a=100时呢？

 

【探究新知】

1. 小组合作学习例5。（先独立试填，再交流）

（1）方法一：摆1个三角形需要（   ）根小棒，摆2个三角形需要（    ）根小棒，摆3个三角形需要（    ）根小棒，摆x个三角形需要（    ）根小棒；摆1个正方形需要（     ）根小棒，摆2个正方形需要（    ）根小棒，摆3个正方形需要（    ）根小棒，摆x个正方形需要（    ）

根小棒；摆x个三角形和x个正方形一共需要（        ）根小棒。

（2）方法二：摆1个三角形和1个正方形（一个三角形和一个正方形为一组图形）需要要（        ）根小棒，摆2组这样的图形（2个三角形和2个正方形）需要（      ）根小棒，摆3组这的图形需要（          ）根小棒，摆x组这样的图形（x个三角形和x个正方形）一共需要（                 ）根小棒。

（3）小组交流：

  A: 3x表示什么；4x表示什么？（3+4)x表示什么？3+4 表示什么？（3+4）x表示什么？

  B: 3x+4x和（3+4）x应用（    ）定律

（4）当x=8时，一共用了多少根小棒？（要求写出过程)

 

 

 

归纳总结：同一个字母可以表示不同的数量，并且表示的意义（        ）。同一个字母表示相同的意义、（        ）的数量时，可运用乘法分配律进行运算。

2.完成做一做。

 

 

 

【达标测试】

1.直接写出得数。

5x＋8x＝          x－0.5x＝        7a＋6a－10＝    

 26y－9y＝        13.7b＋3b＝      11＋3.6m－2m＝

2.王师傅第一天加工8小时，第二天加工6小时。

（1）王师傅两天一共加工多少个零件？

（2）王师傅第二天比第一天少加工多少个零件？