精品解析：2021年广东省/东莞市石龙镇中考一模数学试题

2021年广东省东莞市石龙镇中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分．在下列每个小题给出的四个答案中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分） 1. 的倒数是（ ） A. B. 3 C. D. 2. 下列图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 无法确定 4. 如图，如果，那么，其依据可以简单说成（ ） A. 两直线平行，内错角相等 B. 内错角相等，两直线平行 C. 两直线平行，同位角相等 D. 同位角相等，两直线平行 5. 如图，在中，，，．以点A为圆心，r为半径作圆，当点C在内且点B在外时，r的值可能是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 一条古称在称物时的状态如图所示，已知，则（ ） A. B. C. D. 7. 的三边长分别为2，3，4，另有一个与它相似的三角形，其最长边为12，则的周长是（ ） A. 54 B. 36 C. 27 D. 21 8. 如图，有一个半径为2的圆形时钟，其中每个刻度间的弧长均相等，过9点和11点的位置作一条线段，则钟面中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，一条河两岸互相平行，为测得此河的宽度PT（PT与河岸PQ垂直），测P、Q两点距离为m米，，则河宽PT的长度是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，将矩形ABCD沿着GE、EC、GF翻折，使得点A、B、D恰好都落在点O处，且点G、O、C在同一条直线上，同时点E、O、F在另一条直线上．小炜同学得出以下结论：①GF∥EC；②AB=AD；③GE=DF；④OC=2OF；⑤△COF∽△CEG．其中正确的是（ ） A ①②③ B. ①③④ C. ①④⑤ D. ②③④ 二、填空题（本大题共7个小题，每小题4分，满分28分．请将答案直接填写在答题卡对应的横线上） 11. 函数的自变量的取值范围是_______． 12. 黑色袋子中装有质地均匀，大小相同的编号为1~15号台球共15个，搅拌均匀后，从袋中随机摸出1个球，则摸出的球编号为偶数的概率是_______． 13. 如图，在正方形网格中，的顶点、、都在网格线上，且都是小正方形边的中点，则_________． 14. 如图，是⊙的直径，是⊙的切线，为切点，连接，与⊙交于点，连接．若，则_________． 15. 如图，一位篮球运动员投篮，球沿抛物线运行，然后准确落入篮筐内，已知篮筐的中心离地面的高度为，则他距篮筐中心的水平距离是_________． 16. 如图，在中，．利用尺规在、上分别截取、，使；分别以、为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；作射线交于点．若，则的长为_________． 17. 如图，已知等腰的顶角的大小为，点D为边上的动点（与、不重合），将绕点A沿顺时针方向旋转角度时点落在处，连接．给出下列结论：①；②；③当时，的面积取得最小值．其中正确的结论有________（填结论对应的序号）． 三、解答题（本大题共8个题，满分62分） 18. 计算：． 19. 先化简，再求值：，其中是满足条件的合适的非负整数． 20. 按国务院教育督导委员会办公室印发的《关于组织责任督学进行“五项管理”督导的通知》要求，各中小学校积极行动，取得了良好的成绩．某中学随机抽取了部分学生对他们一周的课外阅读时间（：10h以上，：8h~10h，：6h~8h，：6h以下）进行问卷调查，将所得数据进行分类，统计了绘制了如下不完整的统计图．请根据图中的信息，解答下列问题： （1）本次调查的学生共_______名； （2）________，________； （3）补全条形统计图． 21. 某数学小组要测量学校路灯的顶部到地面的距离，他们借助皮尺、测角仅进行测量，测量结果如下： 测量项目 测量数据 从A处测得路灯顶部P的仰角 从D处测得路灯顶部P的仰角 测角仪到地面的距离 两次测量时测角仪之间的水平距离 计算路灯顶部到地面的距离约为多少米?（结果精确到0.1米．参考数据；） 22. 如图，AB是的直径，AC是弦，D是的中点，CD与AB交于点E．F是AB延长线上的一点，且． （1）求证：为的切线； （2）连接BD，取BD中点G，连接AG．若，，求AG的长． 23. 某水果店经销甲、乙两种水果，两次购进水果的情况如下表所示： 进货批次 甲种水果质量 （单位：千克） 乙种水果质量 （单位：千克） 总费用 （单位：元） 第一次 60 40