第9章 整式（单元测试卷）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（沪教版）

2023-2024学年度上海七年级数学第一学期单元卷 第9章 整式 考试范围：第九章；考试时间：60分钟；总分：100分 注意事项: 1.答题前,先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上,并将准考号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡的非答题区域均无效。 4.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交。 一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．（2022上海宝山七年级期中）设某数为m，那么代数式表示（▲） A．某数的3倍的平方减去5除以2 B．某数的3倍减5的一半 C．某数与5的差的3倍除以2 D．某数平方的3倍与5的差的一半 2．×的计算结果正确的是（▲） A．-1 B．1 C．-2 D．2 3．下列计算正确的是（▲） A． B． C． D． 4．（2023·北京文汇中学期末）下列各式不能用平方差公式法分解因式的是（▲） A． B． C． D． 5．下列各式中，计算结果正确的是（▲） A． B． C． D． 6．（2023·浙江温州七年级阶段练习）如图，把三个大小相同的正方形甲，乙，丙放在边长为14的大正方形中，甲与丙的重叠部分面积记为，乙与丙的重叠部分面积记为，且均为正方形，正方形甲、乙一组邻边的延长线构成的正方形面积记为，若，且，则图中阴影部分的面积为（▲） A． B． C． D． 二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置】 7．单项式的系数是　▲　，次数是　▲　． 8．（2023·浙江宁波七年级期中）计算（-2a2）3÷a3的结果是 　▲　． 9．已知，，计算的值为　▲　． 10．已知合并同类项后只有两项，则　▲　． 11．（2023·兰州市第五十五中学开学考试）对于任意的代数式a，b，c，d，我们规定一种新运算：．根据这一规定，计算　▲　． 12．一台电视机原价是2500元，现按原价的8折出售，则购买a台这样的电视机需要▲元． 13．（2022·上海宝山七年级期中）小明有10元钱，他买了支铅笔，每支元，他还剩下　▲　元； 14．如果二次三项式是完全平方式，那么常数　▲　. 15．因式分解：2(a-b)2+6(b-a)=　▲　. 16．分解因式：　▲　． 17．已知，那么　▲　． 18．（2023·北京顺义区七年级期末）观察下列各等式： ； ； ； …… 若，下面是四名同学计算得到的不同结果：①；②；③；④．所有正确结果的序号是　▲　． 三、解答题：（本大题共7题，满分64分） 19．（本题满分10分，其中第（1）小题5分，第（2）小题5分） （1）计算：． （2） 解方程：（ x+3）（x﹣3）﹣（x+5）（x﹣1）＝2 20. （本题满分7分）先化简，再求值：[（2x+y）（2x﹣y）﹣5x（x+2y）+（x+2y）2]÷（﹣3y），其中x＝1，y＝2． 21. （本题满分15分，其中第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分） （1）因式分解：． （2）分解因式：． （3）分解因式： 22. （本题满分8分，其中第（1）小题3分，第（2）小题5分） 声音在空气中传播的速度随温度的变化而变化，若用v表示声音在空气中的传播速度，t表示温度，则满足公式：v=at+b（a，b为已知数）．当t=10时，v=336．当t=20时，v=342． (1)求a，b的值． (2)求当t=15℃时，v的值． 23. （本题满分8分，其中第（1）小题3分，第（2）小题5分） 已知： ⑴化简A； ⑵已知，求A的值. 24. （本题满分8分，其中第（1）小题1分，第（2）小题3分，第（3）小题4分） 如图1，是一个长为、宽为的长方形，用剪刀沿图中的虚线剪开，把它分成四个形状和大小都相同的小长方形，然后按图那样拼成一个正方形中间是空的    (1)观察图2，写出代数式，与之间的等量关系为______ ； (2)根据中的等量关系解决下面的问题：若，，求的值； (3)如图3，，分别表示边长为，的正方形的面积，且，，三点在同一条直线上．若，，求图中阴影部分的面积． 25. （本题满分8分） （2022·上海嘉定七年级期中）阅读下列文字，解决问题 先阅读下列解题过程，然后完成后面的题目． 分解因式： 解： 以上解法中，在的中间加上一项，使得三项组成一个完全平方式，为了使这个式子的值保持与的值保持不变，必须减去同