湖南省邵阳市邵东市湖南经纬实验学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

2022-2023学年度高一数学第二次月考试卷考试

范围：第六章､第七章

考试时间：120分钟：总分：150分

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名､班级､考号等信息

2.请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

单选题每小题5分，共40分.多选题每小题5分，共20分，全部选对的5分，部分选对得2分，有选错的得0分.

一､单选题（共40分）

1. 下列说法错误的是（    ）

A.  B. 、是单位向量，则

C. 若，则 D. 任一非零向量都可以平行移动

2. 若复数，则z在复平面内对应的点位于（       ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

3. 如图所示，已知正方形的边长为，，则向量的模为（    ）

A.  B. 2 C.  D. 4

4. 平面向量与的夹角为，，，则等于

A.  B.  C.  D.

5. 在中，的对边分别是，若，则的形状是（    ）

A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 锐角或直角三角形

6. 在中，设，，若，则（    ）

A.  B.

C.  D.

7. 已知是虚数单位，则（    ）

A  B.  C.  D.

8. 前卫斜塔位于辽宁省葫芦岛市绥中县，始建于辽代，又名瑞州古塔，其倾斜度（塔与地面所成的角）远超著名的意大利比萨斜塔，是名副其实的世界第一斜塔．已知前卫斜塔的塔身长，一旅游者在正午时分测得塔在地面上的投影长为，则该塔的倾斜度（塔与地面所成的角）为（    ）

A.  B.  C.  D.

二､多选题（共20分）

9. 若复数，，则下列说法正确是（    ）．

A.

B. 在复平面内，复数所对应的点位于第四象限

C. 的实部为13

D. 的虚部为

10. 如图，在中，若点，，分别是，，的中点，设，，交于一点，则下列结论中成立的是（    ）

A.  B.

C  D.

11. 《易经》是阐述天地世间关于万象变化的古老经典，其中八卦深邃的哲理解释了自然、社会现象.如图1所示的是八卦模型图，其平面图形图中的正八边形ABCDEFGH，其中O为正八边形的中心，则下列说法正确的是（    ）

A.  B.

C.  D. 和能构成一组基底

12. 在中，下列关系中一定成立的是（    ）

A  B.

C.  D.

第II卷（非选择题）

三､填空题每小题5分（共20分）

13. 已知向量，则__________.

14. 在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c．若，则___________．

15. 已知向量，，若，则______．

16. 已知复平面内的向量对应的复数分别是－2＋i，3＋2i，则＝________．

四､解答题17题10分，其余每小题12分

17. 已知向量，．

（1）求与的坐标；

（2）求向量，的夹角的余弦值．

18. 求实数m的值或取值范围，使得复数分别满足：

（1）z是实数；

（2）z是纯虚数；