精品解析：江苏省扬州市梅岭教育集团2022-2023学年八年级下学期第二阶段素养测试数学试题

学科素养体验活动 初二年级 数学学科 （时间：120分钟） 注意事项： 1．本试卷共6页，三大题，满分150分，考试时间为120分钟．请用0.5mm黑色水笔做完整套试卷，画图必须用2B铅笔． 2．请把你认为正确的答案填写在答题纸相应位置，填在试卷上无效． 一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案填写在答题纸相应位置．） 1. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A. 等边三角形 B. 圆 C. 矩形 D. 平行四边形 2. 已知反比例函数的解析式为y＝，且图象位于第一、三象限，则a的取值范围是（ ） A. a＝1 B. a≠1 C. a＞1 D. a＜1 3. 若关于x的一元二次方程kx2﹣x+1＝0有实数根，则k的取值范围是（　　） A. k＞且k≠0 B. k＜且k≠0 C. k≤且k≠0 D. k＜ 4. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点．若AC+BD=24cm，△OAB的周长是18cm，则EF的长为( ) A. 6 B. 3 C. 4 D. 2 5. 如图，点在双曲线上，点在双曲线上，轴，则面积等于（ ） A. 1.5 B. 2 C. 3 D. 6.5 6. 已知一元二次方程的两根分别为，则方程的两根分别为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE．则∠DEC的大小为（ ） A. 78° B. 75° C. 60° D. 45° 8. 如图①，正方形中，，相交于点，是的中点，动点从点出发，沿着的路径以每秒1个单位长度的速度运动到点，在此过程中线段的长度随着运动时间的函数关系如图②所示，则的长为（ ） A. B. 4 C. D. 二．填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把你认为正确的答案填写在答题纸相应位置．） 9. 一元二次方程 x ( x +3)＝0的根是__________________． 10. 函数（为常数）的图像上有三个点，函数值的大小为___． 11. 已知x=1是一元二次方程（m-2）x2+4x-m2=0的一个根，则m的值是_____． 12. 菱形的一条对角线长为8，其边长是方程x2﹣9x+20＝0的一个根，则该菱形的面积为_____． 13. 函数与图像的交点坐标为，则的值为_________． 14. 已知，则的值为______． 15. 如图，点E在正方形ABCD边CD上，以CE为边向正方形ABCD外部作正方形CEFG，连接AF，P、Q分别是AF、AB的中点，连接PQ．若AB＝7，CE＝5，则PQ＝______． 16. 如图，在菱形ABCD中，AB＝10，AC＝12，过点D作DE⊥BA，交BA的延长线于点E，则线段DE的长为______． 17. 如图，在中，，，，为上的动点，连接，以、为边作平行四边形，则长的最小值为_____． 18. 如图，点、、、在反比例函数的图象上，它们的横坐标依次为1、2、3、4……，过这些点分别作x轴、y轴的垂线，图中阴影部分的面积从左到右依次为、、……，则______． 三．解答题（本大题共10小题，共96分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把答案填写在答题纸相应位置．） 19. 解方程： （1）； （2） ． 20. 已知与x成反比例，与成正比例，并且当时，，当时，； （1）求y与x之间函数关系式． （2）当时，求y的值． 21. 已知：如图，平行四边形ABCD中，M、N分别为AB和CD的中点． (1)求证：四边形AMCN是平行四边形； (2)若AC＝BC＝5，AB＝6，求四边形AMCN的面积． 22. 如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A，B两点，且与坐标轴的交点为，，点B的横坐标为-4． （1）试确定反比例函数解析式； （2）求的面积； （3）直接写出不等式的解． 23. 如图，平面直角坐标系中点D坐标为（1，1），每个小正方形网格的顶点叫做格点，平行四边形ABCD的顶点均在格点上．仅用无刻度直尺在给定网格中按要求作图，作图过程用虚线表示，作图结果用实线表示． （1）将线段AD绕点A逆时针旋转90°，画出对应线段AE，并直接写出点E的坐标 　 　； （2）过（1）中点E画一条直线把平行四边形ABCD分成面积相等的两部分； （3）找一个格点F，使得CF⊥AD，并直接写出点F的坐标 　 　． 24. 四边形是平行四边形，点E是边的中点，请仅用无刻度的直尺按要求作图（不写作法，保留作图的痕迹）． （1）在图中