12.2三角形全等的判定 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

12.2三角形全等的判定 一、选择题 1．已知：如图，点A、D、B、E在同一直线上，且，，增加下列条件不能推导出的是（  ）    A． B． C． D． 2．给定三角形的两个元素，画出的三角形的形状和大小都是不能确定的，在下列给定的条件下，再增加一个“”的条件后，所画出的三角形形状和大小仍不能完全确定的是（  ） A．， B．， C．， D．， 3．如图，为测量池塘两端A、B的距离，小康在池塘外一块平地上选取了一点O，连接，，并分别延长，到点C，D，使得，，连接，测得的长为165米，则池塘两端A，B之间的距离为（   ） A．160米 B．165米 C．170米 D．175米 4．如图，在和中，点B，C，E，F在同一条直线上，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 5．如图，在中，D，E是边上的两点，，则的度数为（　　） A．90° B．80° C．70° D．60° 6．如图，两座建筑物AB，CD相距160m，小月从点B沿BC走向点C，行走ts后她到达点E，此时她仰望两座建筑物的顶点A和D，两条视线的夹角正好为90°，且EA＝ED．已知建筑物AB的高为60m，小月行走的速度为1m/s，则小月行走的时间t的值为（　　） A．50 B．60 C．80 D．100 7．如图，在3×3的正方形方格中，每个小正方形方格的边长都为1，则∠1和∠2的关系是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠2＝2∠1 C．∠2＝90°+∠1 D．∠1+∠2＝180° 8．如图，在中，，M，N，P分别是边AB，AC，BC上的点，且，，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，BC∥EF，AC∥DF，若使△ABC≌△DEF，则需添加一个条件是　 　． 10．如图，AB⊥BD于点B，ED⊥BD于点D，AB＝CD，BC＝DE，则∠ACE＝　 　． 11．已知AB=4，AC=2，D是BC的中点， AD是整数，则AD=　 　． 12．如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝　 　. 13．如图， 中， ，高 和 相交于点 ，若 ，则点H到 的距离是　 　． 三、解答题 14．如图，点在同一条直线上，，，，说明的理由． 15．如图，，，，说明的理由． 16．如图，于点E，于点F．交于点M，求证：． 17．如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE，DE分别交BC，AC于点F，G，连接AF． （1）求证：∠C＝∠E； （2）若∠CAE＝24°，求∠AFB的度数． 18．如图，在中，，BD是的平分线，于点E，点F在BC上，连接DF，且． （1）求证：； （2）若，，求AB的长． 参考答案 1．A 2．A 3．B 4．B 5．B 6．D 7．D 8．C 9．AB＝DE或BC＝EF或AC＝DF或AD＝BE（只需添加一个即可） 10．90° 11．2 12．55° 13．2 14．证明：∵， ∴， ∵， ∴即， 在和中， ， ∴． 15．证明：∵， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴． 16．证明： 即 于点E，于点F， ∴和是直角三角形， 在和中， ， ， ， 在和中， ， ， ． 17．（1）证明：， ，即， 在和中，， ， ； （2）解：， ，即， ， ， 如图，分别过点A作于点M，过点于点N， 在和中，， ， ， 是的角平分线， ． 18．（1）证明：∵， ∴， 又∵BD是的平分线，， ∴，， 在和中， ∵， ∴， ∴． （2）解：由（1）可得， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵BD是的平分线， ∴， 在和中， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴AB的长为10． 学科网（北京）股份有限公司 $$