21.3实际问题与一元二次方程强化训练2023-2024学年人教版九年级数学上册

21.3实际问题与一元二次方程强化训练

一、选择题

1.两个连续奇数的积是255，则两个数的和是(    )

A. 31 B. 32 C. ±31 D. ±32

2.直角三角形一条直角边和斜边的长分别是方程x2-16x+60=0的两个实数根，则该三角形的面积是（  ）

A. 24 B. 24或30 C. 48 D. 30

3.某商店 月份的利润是 元， 月份的利润达到 元，设平均每月利润增长的百分率是 ，则可以列出方程

 A．

 B．

 C．

 D．

4．科学兴趣小组的同学们，将自己收集的标本向本组的其他成员各赠送一件，全组共互赠了132件，设全组共有x名学生，则x满足的方程是（　　）

A． B．x（x+1）＝132 C． D．x（x﹣1）＝132

5.一块矩形菜地的面积是 ，如果它的长减少 ，菜地就变成正方形，则原某地的长是

 A．  B．  C．  D．

6．某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（   ）

A．50（1+x）²=182 B．50+50（1+x）+50（1+x）²=182

C．50(1+2x)=182 D．50+50(1+x)+550（1+x）²=182

7．某学校要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都要赛一场），计划安排21场比赛，设参赛队数为x，列方程为（    ）

A．x（x﹣1）＝21 B．x（x﹣1）＝21 C．2x（x﹣1）＝21 D．x（x＋1）＝21

8．一个两位数的两个数字的和为9，把这个两位数的个位数字与十位数字互换得到一个新的两位数，它与原两位数的积为1458，设原两位数的个位数字为x，则可列方程（    ）

A． B．

C． D．

9．欧几里得的《原本》记载，方程x2+ax＝b2的图解法是：画Rt△ABC，使∠ACB＝90°，BC＝，AC＝b，再在斜边AB上截取BD＝BC．则该方程的一个正根是（　　）

A．AC的长 B．CD的长 C．AD的长 D．BC的长

10．如图，在一幅长，宽的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是，设金色纸边的宽为，那么x满足的方程是（    ）

A． B．

C． D．

二、填空题

11.两个数的积为 ，和为 ，设其中一个数为 ，则依题意可列方程    ．

12.今年国庆和中秋正好是同一天，某班数学兴趣小组的同学用互送贺卡庆贺，已知共送出贺卡张，那么兴趣小组有学生__________名．