专题02 有理数加法与减法、乘法与除法【考题猜想，35题9种题型】-2023-2024学年七年级数学上学期期中考点大串讲（苏科版）

专题02 有理数加法与减法、乘法与除法（35题9种题型） 一、有理数加法运算（共3小题） 1．（2022秋·山东济宁·七年级统考期末）计算 (1) (2) 2．（2022秋·全国·七年级期末）已知|x|＝3，|y|＝2． (1)若x＞0，y＜0，求x+y的值； (2)若x＜y，求x﹣y的值． 3．（2022秋·四川广安·七年级统考期末）数学张老师在多媒体上列出了如下的材料： 计算： 解：原式 上述这种方法叫做拆项法． 请仿照上面的方式计算： 二、有理数加法在实际生活中的应用（共3小题） 4．（2022秋·山西忻州·七年级校考期中）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+15，-9，+8，-7，+14，-6，+13，-5． (1)请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？ (2)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28.5升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？ (3)救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？ 5．（2022秋·四川乐山·七年级统考期末）小虫在一条水平直线上从点O出发，沿直线来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，连续爬行的路程依次记为（单位：厘米）：＋5，﹣3，＋10，﹣8，﹣6，＋12，﹣10，最终停下． (1)求小虫爬行结束后停在直线上的位置？ (2)在爬行过程中，小虫一共爬行了多少厘米？ (3)小虫爬行过程中离开出发点O最远是多少厘米？ 6．（2022秋·山西临汾·七年级校联考期中）有6筐白菜，以每筐25千克为标准质量，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称量后的记录如图． 请回答下列问题： (1)这6筐白菜中最接近标准质量的这筐白菜为 ____________千克． (2)与标准质量相比，这6筐白菜总计超过或不足多少千克？ 三、有理数减法运算（共3小题） 7．（2022秋·北京朝阳·七年级统考期末）下面是小明和小乐在学习有理数运算后的一段对话． 请你完成下面的运算，并填写运算过程中的依据 解：3－5 ＝3＋（ ）（依据： ） ＝－（ －3） ＝ ． 8．（2022秋·江苏扬州·七年级校考期中）已知有理数x、y满足，． (1)若，，求的值； (2)若，求的值． 9．（2022秋·吉林长春·七年级校考期中）有理数在数轴上的位置如图： (1)用“”或“”填空：a　 　0，b　 　0，　 　0，　 　0． (2)化简：． 四、有理数加减混合运算（共6小题） 10．（2022秋·重庆梁平·七年级校联考期中）计算： (1)4＋[8.6－＋＋]； (2)－2－＋－－＋． 11．（2022秋·全国·七年级期中）对于有理数，定义一种新运算“”，规定． 计算的值； ①当在数轴上的位置如图所示时，化简；    ②当时，是否一定有或者?若是，则说明理由；若不是，则举例说明． 12．（2022秋·山东泰安·六年级统考期末）在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中，，如图所示．设点A，B，C所对应数的和是p． （1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？ （2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且，求p． 13．（2022秋·全国·七年级期中）对于含绝对值的算式，在有些情况下，可以不需要计算出结果也能将绝对值符号去掉，例如：｜7-6｜=7-6；｜6-7｜=7-6；；． 观察上述式子的特征，解答下列问题： (1)把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不用写出计算结果）： ①｜23-47｜=_________；②=_________； (2)当a>b时，｜a-b｜=_________；当a<b时，｜a-b｜=_________； (3)计算：． 14．（2022秋·贵州黔南·七年级统考期中）阅读下面的解题过程，并用解题过程中的解题方法解决问题． 示例：计算：． 解：原式 以上解题方法叫做拆项法． 请你利用拆项法计算下面式子的值． 15．（2022秋·全国·七年级期末）计算： 五、有理数加减混合运算的实际应用（共4小题） 16．（2022秋·全国·七年级期末）我国股市交易中，每买卖一次需付交易款的千分之七点五作为交易费用，某投资者以每股50元的价格买入某股票1 000股，下表为第一周内每日股票的涨跌情况(单位：元)： 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 ＋2 ＋1.5 －0.5 －4.5 ＋2.5 (1)星期三收盘时，每股是多少元？ (2)本周内每股最高价为多少元？最低价是多少元？ (3)若该投资者在星期五收盘前将股票全部卖出，他的收益情况如何？ 17．（2022秋·浙江绍兴·七年级校考期中）小虫从某点O