专题06 比的应用-2023-2024学年数学六年级上册易错题专题（易错知识汇总+拔高百分卷）北师大版

北师大数学六年级上册易错知识汇总+百分冲刺 知识点01：生活中的比 （1）解答这部分关于比的题目时可以运用分数的意义进行解答。如阴影部分是大圆面积的，即大圆面积是8份。 （2）比、分数、除法的区别：除法是一种运算，分数是一种数，比表示两个数之间的关系。 知识点02：比的化简 化简比的方法： ①比的前后项都是整数，前后项同时除以它们的最大公因数； ②比的前后项都是分数，前后项同时乘分母的最小公倍数，再按方法①进行化简； ③比的前后项都是小数，先同时乘10，100，…化成整数，再按方法①进行化简。 知识点03：比的应用 1.按比分配先求出总量一共平均分成了几份，再用相应的分数来表示各部分量，最后用分数乘法来解答。 2.解答比的应用问题的一般方法： ①把比看成份数来解答； ②把比转化成求一个数的几分之几来解答。 易错点01：比的意义和化简 1. 一个比的前、后两个数位置不能颠倒。 2.比值和比是有区别的，比值是一个具体的数，可以是分数、小数、整数，而比表示两个数的关系。 3.比、分数、除法三者是有区别的，它们之间不是“等于”的关系，而只能是“相当于”的关系。 4.体育比赛中的“比”不是数学意义上的比。 5. 求两个不同单位的同类量的比或比值时，要先统一两个量的单位。 6. 比的基本性质不是指同时加或减相同的数，也不是指同时乘或者除以不同的数（0除外）。 7. 一般情况下，小数比的化简要先把前、后项扩大相同的倍数化成整数比，再化成最简单的整数比。 易错点02：比的应用 1. 解按比分配的问题时，一定要注意已知量所对应的份数是多少，已知量÷已知量对应的份数=一份量。 2. 解答按一定的比进行分配的问题时，不但要找准分配的比，还要找准被分配的量。 一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2023春•沛县期中）甲乙两个长方形的周长相等，甲长方形中长与宽的比是3：2，乙长方形中长与宽的比是7：3，甲乙两个长方形面积的比是（　　） A．2：7 B．6：14 C．8：7 D．无法确定 2．（2分）（2023春•沭阳县期中）从甲地开往乙地客车要8小时，货车要10小时，客车与货车的速度的最简整数比是（　　） A．4：5 B．8：10 C．： D．5：4 3．（2分）（2018秋•连云港期末）在4：7中，如果前项增加8，要使比值不变，后项应增加（　　） A．12 B．13 C．15 D．14 4．（2分）（2022•扬州）一根钢管，截去了25%，还剩下米，截去的和剩下的相比（　　） A．截去的长 B．截去的短 C．一样长 D．无法比较 5．（2分）（2021秋•南京期末）配制一种礼品糖，所需奶糖和巧克力比为5：3．现要配制这种礼品糖，奶糖和巧克力各有60千克，那么当奶糖全部用完时，巧克力会（　　） A．有剩余 B．不够 C．无法判断 D．刚好用完 二．填空题（共8小题，满分20分） 6．（2分）（2019秋•高淳区期末）大小两个圆的直径之比是4：3．它们的周长之比是 　 　，面积之比是 　 　． 7．（2分）（2023春•沭阳县期中）甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是 　 　． 8．（4分）（2015秋•扬中市校级期末）12÷　 　＝0.2＝　 　：　 　＝＝　 　% 9．（2分）（2019秋•栖霞区期中）一个直角三角形中，两个锐角度数的比是3：2，较大的锐角是　 　． 10．（4分）（2021秋•江阴市期中）把8克白糖完全溶解在40克水中，白糖与水的质量比是 　 　：　 　，白糖与糖水的质量比是 　 　：　 　，比值是 　 　． 11．（2分）（2021•苏州）如图，大小两个正方形中涂色部分的面积比是3：2，则大小两个正方形的边长比是 　 　，面积比是 　 　． 12．（2分）（2021•无锡模拟）小明和小李去图书馆，小明走的路程比小李多，小李走的时间比小明少，小明和小李两人的速度比是　 　． 13．（2分）（2021•仪征市）10克盐溶解在140克水里，盐和盐水的质量比是　 　；如果再加入10克水，这时盐水的含盐率是　 　． 三．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分） 14．（1分）（2014秋•沭阳县校级月考）某班女生人数与男生人数的比是2：3，则女生人数占全班人数的．　 　．（判断对错） 15．（1分）（2017秋•海安县期末）10克糖溶解在90克水中，糖与糖水的比是1：10．　 　．（判断对错） 16．（1分）（2012春