专题05 分数的意义-2023-2024学年数学五年级上册易错题专题（易错知识汇总+拔高百分卷）北师大版

北师大数学五年级上册易错知识汇总+百分冲刺 知识点01：分数的再认识 认识分数：把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份，可以用分数表示。同一分数所表示的具体数量不同。 认识分数单位：把一个整体“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫作分数单位。整体“1”分的分数越多，分数单位就越小。 分饼-认识真分数、假分数、带分数：分数包括真分数和假分数，真分数小于1，假分数大于或等于1。带分数是由整数和真分数合成的分数。 知识点02：分数与除法 1.分数与除法的关系 （1）带分数化假分数：用整数部分与分母的积加上分子的和做分子，分母不变。 （2）假分数化带分数或整数：用分子除以分母，没有余数，商是整数；有余数的，用余数作分子，商作整数部分，分母不变。 2.利用分数与除法的关系解决问题 求一个数是另一个数的几分之几，就是用一个数除以另一个数。 3. 分数基本性质 一个分数的分母不变，分子扩大到原来的若干倍，这个分数也跟着扩大到原来的若干倍；一个分数的分子不变，分母缩小到原来的几分之一，那么这个分数反而扩大到原来的几倍。 知识点03：找最大公因数、最小公倍数和约分 1. 找最大公因数-公因数和最大公因数的意义 找一组数的最大公因数的方法有： （1）列举法 （2）筛选法 （3）短除法 （4）分解质因数法。 2. 约分-约分的含义及方法 约分的方法：（1）逐次的分法：用分子和分母分别依次除以分子分母的公因数（1除外），除到分子和分母的公因数只有1为止。（2）一次的分法：用分子和分分别除以分子、分母的最大公因数。 3. 找最小公倍数-公倍数和最小公倍数的意义 找两个数（不成倍数关系）的最小公倍数还可以用大数乘以2，看是不是小数的倍数，若是，那它们的最小公倍数就是大数乘以2的积，若不是，再用大数乘以3，以此类推。 知识点04：分数的大小 比较异分母分数的大小：比较异分母分数的大小，一般要先通分，再按同分母分数大小比较的方法进行比较。 易错点01：分数的再认识 1. 图形被平均分成几部分，才能用分数表示。 2. 判断用分数所表示的具体数量的大小时，除了看把整体“1” 平均分成的份数和所取的份数外，还要看整体“1”的大小。 3. 不是所有分数的分数单位都不相同，分母不同的分数，分数单位不同；分母相同的分数，分数单位是相同的。 易错点02：真假分数、带分数 1. 分子和分母相同的分数也是假分数。 2. 带分数是假分数的另一种书写形式。 易错点03：最大公因数及约分 1.１是任何非零自然数的因数。 2.两个不同质数的最大公因数是1。 3.约分时，分子和分母可以同时除以它们的最大公因数。 4.约分时，分子和分母要约分到只含有公因数1为止。 易错点04：最小公倍数、通分及分数比较大小 1.通分时，分母乘几（0除外），分子也要同时乘几，分数的大小才能不变。 2.通分时，并不是只能选择分母的最小公倍数做公分母，只要是分母的公倍数就可以，但选择最小公倍数做公分母计算起来最简便。 3.比较分数的大小，一定先看分数单位，单位不一样的，化成相同的单位在进行比较。 一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2023春•灌云县期中）两个数的最大公因数是6，最小公倍数是36，这两个数不可能是（　　） A．6和36 B．12和36 C．12和18 2．（2分）（2021春•栖霞区期末）把一张长方形的纸对折三次后，每份是它的（　　） A． B． C． 3．（2分）（2023春•盐都区期中）如果是假分数，那么X有（　　）种可能。 A．1 B．8 C．9 D．无数 4．（2分）（2021秋•相城区期末）一根绳子截去米，还剩下这根绳子的，截去的和剩下的比较长短（　　） A．截去的长 B．剩下的长 C．一样长 D．无法确定 5．（2分）（2022春•泗洪县期末）李菲家客厅长4.8米，宽4.2米，选用边长（　　）分米的方砖铺地不需要切割． A．4 B．6 C．8 D．12 二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分） 6．（2分）（2023•阜宁县）如图中a和b的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　． 7．（2分）（2021•昆山市模拟）将2，3，4，5，10这5个数，每次取出两个分别作为一个分数的分子和分母，一共可以组成 　 　个不相等的真分数。 8．（2分）（2022•镇江）的分数单位是　 　，它去掉　 　个这样的分数单位是最小的合数． 9．（2分）（2019•云龙区）a＝2×3×5，b＝2×5×7，a和b的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　。 10．（2分）（20