精品解析：安徽省六安市汇文中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

汇文中学汇文学校2022~2023学年度第一学期期中素质测评 八年级数学试题卷 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点(1，－2)上，“象”位于点(3，－2)上，则“炮”位于点( ) A. (1，－2) B. (－2，1) C. (－2，2) D. (2，－2) 2. 四条线段的长度分别为4，6，8，10，从中任取三条线段可以组成三角形的组数为（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 3. 某地出租车计费方式如下：3km以内只收起步价5元，超过3km的除收起步价外，每超出1km另加收1元；不足1km的按1km计费．则能反映该地出租车行驶路程（km）与所收费用（元）之间的函数关系的图象是（ ） A. B. C. D. 4. 下列命题的逆命题是真命题的是（　　　） A. 若a＝b，则 B. 对顶角相等 C 若a＞b，则 D. 两直线平行，同位角相等 5. 等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为（ 　　 ） A. 7cm B. 3cm C. 7cm或3cm D. 5cm 6. 若点A（2﹣a，1﹣2a）关于y轴的对称点在第三象限，则a的取值范围是（　　） A. a＜ B. a＞2 C. ＜a＜2 D. a＜或a＞2 7. 病毒无情人有情，疫情期间某志愿者服务车队坚持向封控区居民送生活物资，某天甲、乙两车同时从服务站出发，以各自的速度匀速向同一社区行驶．甲车先到达该社区，在社区停留为居民服务1小时后按原路以另一速度匀速返回，直到两车相遇，乙车的速度一直保持在60千米/小时．如图是两车之间的距离y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数图像．以下结论错误的是（　　）． A. 甲车从服务站到社区的速度为100千米/小时 B. 甲车返回时行驶速度为90千米/小时 C. 甲车服务结束后到两车相遇，这期间y关于x的函数解析式为 D. 甲车服务结束后，经过0.3小时，两车相距45千米 8 如图，已知，，，则等于（ ） A. B. C. D. 9. 已知一次函数图像与轴的正半轴相交，随的增大而减小，且为整数，则时，应满足的条件是（　　） A. B. C. D. 10. 一次函数与的图像如图所示，下列说法：①对于函数来说，随的增大而减小；②函数不经过第一象限；③不等式的解集是；④．其中正确的是（ ） A. ①② B. ①②④ C. ②③④ D. ②③ 二、填空题（每小题5分，共20分） 11. 函数的自变量的取值范围是________． 12. 线段是由线段经过平移得到的，若点的对应点，则点的对应点N的坐标是____________． 13. 已知二元一次方程组的解为，则图中三角形ABC的面积为_______． 14. 在△ABC中，BO平分∠ABC，点P为直线AC上一动点，PO⊥BO于点O．如图1，当，，点P与点C重合时，∠APO=___________；如图2，当点P在边AC所示位置时，请直接写出∠APO与∠ACB，∠BAC等量关系式___________． 三、计算题（每小题8分，共16分） 15 如图，已知四边形ABCD． （1）写出点A，B，C，D的坐标；（2）试求四边形ABCD的面积(网格中每个小正方形的边长均为1） 16. 如图所示，已知BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D，F，且∠1=∠2，求证：∠ADG=∠C． 四、（本大题共两小题，每小题8分，共16分） 17. 一次函数y = kx + b的图象经过点(1,-2)和(2,0). (1)求这个一次函数的关系式: (2)将该函数的图象沿x轴向左平移3个单位后，求所得图象对应的函数表达式． 18. 如图，AD、AF分别为的中线、高，点E为AD的中点． （1）若，，求的度数； （2）若的面积为15，，求AF的长． 五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 19. 如图，在直角坐标系xOy中，已知A，B，C三点的坐标分别为，，． （1）把三角形ABC向右平移4个单位长度，得到三角形，再向上平移5个单位长度，得到三角形，画出三角形和三角形； （2）写出平移后三角形的各顶点的坐标． 20. 数学课上，张老师举了下面的例题： 例1：等腰中，，求的度数. 例2：等腰中，，求的度数. 爱思考的小敏发现，的度数不同，得到的度数的个数也可能不同.如果在等腰中，设，当有三个不同的度数时，请你探索的取值范围. 21. 如图，直线经过点，． （1）求直线的解析式； （2）若直线与直线相交于点，求点的坐标； （3）根据图象，写出关于的不等式的解集． 22. 如图，在中，平分交于点，延长至点平分，且的延长线交于点，若． 求证