精品解析：陕西省西安市碑林区铁一中2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题

2022—2023—1八年级 知识梳理*数学 一、选择题 1. 下列各数中是无理数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数据中，是勾股数的是（ ） A. ，， B. 9，40，41 C. 0.7，2.4，2.5 D. ，， 3. 下列说法正确的是（ ） A. 16的平方根是4 B. 算术平方根等于本身的数只有0 C. 是的平方根 D. 0.01是0.1的平方根 4. 如图为直角三角形，斜边，以两条直角边为直径构成两个半圆，则两个半圆的面积之和为（ ） A. B. C. D. 5. 若两个最简二次根式与可以合并，则合并后的结果是（ ） A. B. C. D. 6. 在我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样了一个问题：“今有立木，系索其末，委地三尺，引索却行，去本八尺而索尺，问索长几何？”，大意是：如图，木柱，绳索比木柱长3尺，长8尺，则绳索的长度是（ ）尺 A. B. C. D. 7. 已知，则的值为（ ） A. B. C. 4 D. 2 8. 我们知道，因此，仿照这种方法计算可得结果（ ） A. B. C. D. 9. 如图，圆柱形容器高为，底面周长为．在容器内壁距离容器底部的点处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，距离容器上沿的点处，则壁虎捕捉蚊子需爬行的最短距离为（ ）（不计壁厚） A. B. C. 10 D. 20 10. 当时，多项式值为（ ） A. 3 B. C. 1 D. 二、填空题 11. 的立方根是__________． 12. 若，则的值为______． 13. 已知直角三角形两边长度分别为15和17，则这个直角三角形面积为______． 14. 已知是的整数部分，是的小数部分，则_____． 15. 如图，正方形由8个全等的直角三角形和正方形拼接而成，记图中正方形，正方形，正方形的面积分别为，，，若，则边的长度为______． 16. 如图，等边中，，为上一点，且，为上一动点，则的最小值为______． 三、解答题 17. 计算 （1） （2） （3） （4） 18. 如图，方格中每个小方格的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点． （1）已知线段，试在网格图中上方找一格点，使得； （2）试求的面积． 19. 如图，点是以点为圆心，为半径画弧与数轴交点，点是以点为圆心，为半径画弧与数轴的交点，数轴上点，表示的数分别为，． （1）______，______； （2）请化简． 20. 图，四边形中，，，，，，求四边形面积． 21. 已知，． （1）求，的值； （2）求的值． 22. 如图，一个底面为正方形的无盖长方形盒子的长、宽、高分别为，，，即，，现在顶点处有一滴蜜糖，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从顶点爬到处去吃蜜糖，求需要爬行的最短距离．（注：底面可以爬行） 23. 如图，一条河流的段长为，在点的正北方处有一村庄，在点的正南方处有一村庄，计划在上建一座桥，使得桥到村和村的距离和最小．请根据以上信息，回答下列问题： （1）将桥建在何处时，可以使得桥到村和村的距离和最小？请在图中画出此时点的位置； （2）小明发现：设，则，则，根据（1）中的结论可以求出当______时，的值最小，且最小值为______； （3）结合（1）（2）问，请直接写出下列代数式的最小值： ①的最小值______； ②的最小值为______． 24. 如图1，在中，，，，点为边上一动点，将沿直线折叠，得到，请解决下列问题． （1）______；当点恰好落在斜边上时，______； （2）连接，当是以为底边的等腰三角形时，请在图2中画出相应的图形，并求出此时点到直线的距离； （3）如图3，为边上一点，且，连接，当为直角三角形时，______．（请写出所有满足条件的长） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022—2023—1八年级 知识梳理*数学 一、选择题 1. 下列各数中是无理数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据无理数的定义解答即可． 【详解】解：A.是有理数，故不符合题意； B.=－3，是有理数，故不符合题意； C.是无理数，符合题意； D.是有理数，故不符合题意； 故选C． 【点睛】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有：①π类，如2π，等；②开方开不尽的数，如，等；③具有特殊结构的数，如0.1010010001…（两个1之间依次增加1个0），0.2121121112…（两个2之间依次增加1个1）． 2. 下列各组数据中，是勾股数的是（ ） A. ，， B. 9，40，41 C. 0