2.2用配方法求解一元二次方程练习2023-2024学年北师大版数学九年级上册

2023-2024学年北师版数学九上用配方法求解一元二次方程练习 1、 选择题 1、方程（x+1）2＝4的解为（　　） A．x1＝1，x2＝﹣3 B．x1＝﹣1，x2＝3 C．x1＝2，x2＝﹣2 D．x1＝1，x2＝﹣1 2、用配方法解方程x2﹣6x＝16时，应在方程两边同时加上（　　） A．3 B．9 C．6 D．36 3、用配方法解方程x2﹣4x+2＝0，配方正确的是（　　） A．（x+2）2＝2 B．（x﹣2）2＝2 C．（x﹣2）2＝﹣2 D．（x﹣2）2＝6 4、用配方法解方程2x2﹣4x+1＝0时，配方后所得的方程为（　　） A．（x﹣2）2＝3 B．2（x﹣2）2＝3 C．2（x﹣1）2＝1 D． 5、一元二次方程x2+2x+1＝0的解是（　　） A．x1＝1，x2＝﹣1 B．x1＝x2＝1 C．x1＝x2＝﹣1 D．x1＝﹣1，x2＝2 6、用配方法解下列方程时，配方错误的是（　　） A．x2+2x﹣99＝0化为（x+1）2＝100 B．2x2﹣7x﹣4＝0化为 C．x2+8x+9＝0化为（x+4）2＝25 D．3x2﹣4x﹣2＝0化为 7、下列用配方法解方程x2﹣x﹣2＝0的四个步骤中，出现错误的是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 8、若x2﹣6x+11＝（x﹣m）2+n，则m，n的值分别是（　　） A．m＝3，n＝﹣2 B．m＝3，n＝2 C．m＝﹣3，n＝﹣2 D．m＝﹣3，n＝2 9、若方程x2+6x+2＝0能配方成（x+p）2+q＝0的形式，则直线y＝px+q不经过的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10、若a2+6a+b2﹣4b+13＝0，则ab的值是（　　） A．8 B．﹣8 C．9 D．﹣9 2、 填空题 11、将x2+8x+3配方成（x+m）2+n的形式，则m＝____________ 12、把方程x2+6x﹣2＝0化为（x+m）2＝n（n≥0）的形式为_____________ 13、把一元二次方程x2﹣4x﹣8＝0化成（x﹣m）2＝n的形式，则m+n的值为______ 14、规定：a⊗b＝（a+b）b，如：2⊗3＝（2+3）×3＝15，若2⊗x＝3，则x＝____________ 15、当x＝___________时，代数式4x2+7x+3与3x+2的值相等． 3、 解答题 16、 用配方法解方程： （1） 解方程：x2+6x+7＝0． （2） 解方程：2x2﹣4x﹣1＝0． （3） 用配方法解方程：3x2+6x﹣4＝0． （4） 用配方法解方程：2x2+1＝3x． 17、 一个小球被抛出后，距离地面的高度h（m）和飞行时间t（s）满足下面关系式：h＝﹣5t2+10t+1，则小球何时距离地面的高度能达到6m． 18、王洪同学在解方程x2﹣2x﹣1＝0时，他是这样做的： 解：方程x2﹣2x﹣1＝0变形为x2﹣2x＝1．…第一步x（x﹣2）＝1．…第二步x＝1或x﹣2＝1．…第三步∴x1＝1，x2＝3．…第四步 王洪的解法从第________步开始出现错误．请你选择适当方法，正确解此方程． 19、阅读下面的解题过程，求y2+4y+8的最小值． 解：y2+4y+8＝y2+4y+4+4＝（y+2）2+4 ∵（y+2）2≥0，即（y+2）2的最小值为0， ∴y2+4y+8的最小值为4． 仿照上面的解答过程，求x2+6x+13的最小值和6﹣a2+2a的最大值． 20、如图，A、B、C、D是矩形的四个顶点，AB＝32cm，BC＝12cm，动点P从点A出发，以6cm/s的速度向点B运动，直到点B为止；动点Q同时从点C出发，以4cm/s的速度向点D运动，何时点P和点Q之间的距离是20cm？ ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年北师版数学九上用配方法求解一元二次方程练习 参考答案 1-10 ABBCC CDBBC 9、解：x2+6x+2＝0， x2+6x+9﹣9+2＝0， （x+3）2﹣7＝0， 所以p＝3，q＝﹣7， 即直线为y＝3x﹣7， 所以图象不经过第二象限， 故选：B． 10、解：已知等式变形得：（a2+6a+9）+（b2﹣4b+4）＝0， 即（a+3）2+（b﹣2）2＝0， 可得a+3＝0，b﹣2＝0， 解得：a＝﹣3，b＝2， 则原式＝（﹣3）2＝9． 故选：C． 11-15 4 11 14 1或﹣3 ﹣ 14、解：依题意得：（2+x）x＝3， 整理，得 x2+2x＝3， 所以 （x+1）2＝4， 所以x+1＝±2， 所以x＝1或x＝﹣3． 故答案为：1或﹣3． 15、解：4x2+7x+3＝3x+2