第一章 特殊平行四边形培优训练 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

北师大版九上特殊平行四边形培优训练

一.选择题

1．菱形不具有的性质是（　　）

A．四条边都相等 B．四个角都相等

C．对角线互相垂直 D．对角线互相平分

2.已知菱形的边长为3，较短的一条对角线的长为2，则该菱形较长的一条对角线的长为（　　）

A．2 B．2 C．4 D．2

3.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（　　）

A．当AB=BC时，四边形ABCD是菱形             B．当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形

C．当∠ABC=90°时，四边形ABCD是矩形         D．当AC=BD时，四边形ABCD是正方形

4.如图，在菱形ABCD中，BC＝10，点E在BD上，F为AD的中点，FE⊥BD，垂足为E，EF＝4，则BD长为（　　）

A．8 B．10 C．12 D．16

5.如图，已知点O是矩形ABCD的对称中心，且AB＞AD．点E从点A出发沿AB向点B运动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F，则四边形AECF的形状不可能是（　　）

A．平行四边形     B．菱形   C．矩形  D．正方形

6.如图，在矩形AOBD中，点D的坐标是（1,3），则AB的长为（       ）

A．3 B． C． D．

7.如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC=28°，则∠OBC的度数为（　　）

A．28°           B．52°             C．62°              D．72°

8.如图，正方形ABCD中，点E在对角线AC上，连接EB、延长BE交AD于点F，若，则的度数为

A.              B.               C.                 D.

9.将矩形按如图所示的方式折叠，，，为折痕，若顶点，，都落在点处，且点，，在同一条直线上，同时点，，在另一条直线上，则的值为　　

A． B． C． D．

10.如图1，某款桌布的中间图案由若干个正方形组成，小明买的桌布刚好有两个正方形图

案，如图2，若AB＝CE＝EF＝4，且点A、C、E、G在同一条直线上，则桌布的长AG为（　　）

A．28 B．84 C．44 D．64

二.填空题

11.已知菱形的周长为40，两个相邻角度数之比为1∶2，则较长对角线的长为______．

12.中，延长至D使得，延长至E使得，当满足条件____________时，四边形是矩形．

13.如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点P是矩形ABCD内一动点，且S△PAB＝ S△PCD，则PC＋PD的最小值是________．

14.如图，正方形ABCD的边长为6，点M在CB延长线上，BM＝2，作∠MAN＝45°交DC延长线于点N，则MN的长为　   　．

15.如图，在边长为10的菱形ABCD中，对角线BD＝16，点O是线段BD上的动点，OE⊥AB于E，OF⊥AD于F．则OE+OF＝　   　．