2023-2024学年四川省成都市九年级上学期10月月考复习：一元二次方程、三角形相似

2023-2024学年成都市九年级上10月月考复习： 一元二次方程、三角形相似 一、单选题 1．如图，和是以点为位似中心的位似图形，若，则与的周长比是（    ） A．2：3 B．3：2 C．2：5 D．5：2 2．如图，在矩形中，，对角线与相交于点O，，垂足为E，，则的长为（　　） A．6 B． C．12 D． 3．杨倩在东京奥运女子米气步枪决赛中夺得冠军，为中国代表团揽入首枚金牌，随后杨倩同款“小黄鸭”发卡在电商平台上爆单，该款发卡在某电商平台上月日的销量为个，月日和月日的总销量是个．若月日和日较前一天的增长率均为．则可列方程正确的是( ) A． B． C． D． 4．如图，在平行四边形ABCD中，F为BC的中点，延长AD至点E，使DE：AD＝1：3，连接EF交DC于点G，则等于（　　） A．9：4 B．2：3 C．4：9 D．3：2 5．如图，点P是▱ABCD边AD上的一点，E，F分别是BP，CP的中点，已知▱ABCD面积为16，那么△PEF的面积为（    ） A．8 B．6 C．4 D．2 6．如图，在中，，高，正方形一边在上，点分别在上，交于点，则的长为（  ） A． B． C． D． 二、填空题 7．如图，在的方格中，已有3个小正方形被涂黑，若在其余空白小正方形中任选一个涂黑，则所得图案是一个轴对称图形的概率是 ． 8．如果是从，，0，1四个数中任取的一个数，那么关于的方程的根为正数的概率为 ． 9．如果关于的一元二次方程没有实数根，那么的取值范围是 ． 10．已知关于x的方程的解是正数，那么m的取值范围为 ． 11．若，是关于的方程的两个实数根，且，则的值是 ． 12．实数x、y分别满足99x2+2021x＝﹣1，y2+2021y＝﹣99，且xy≠1，则＝ ． 13．若关于的分式方程有增根，则 ． 14．若，是方程的两根，则 ． 15．已知，则 ． 16．已知，则 k的值是 ． 17．已知关于x的一元二次方程有两个实数根，且满足，则m的值是 ． 18．若关于x的一元一次不等式组的解集为；且关于y的分式方程有正整数解，则所有满足条件的整数a的值之积为 ． 19．若关于的方程的解是正数，则的取值范围为 ． 20．若实数a，b满足，则代数式的值为 ． 21．代数式的最小值是 ． 22．已知关于的方程．若等腰三角形的一边长，另两边长，恰好是这个方程的两个根，求此三角形的周长 ． 23．如图，在中，点是中点，连接，交于点，如果的面积为1，则的面积为 ． 24．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 ． 25．已知a是方程x2﹣2021x+1＝0的一个根，则a2﹣2020a+＝ ． 26．点是线段的黄金分割点，，若，则 ． 27．如图，在菱形中，对角线与相交于点，，，于点，交于点，则的长为 ． 28．如图，在直角坐标系中，点，点，过点的直线垂直于线段，点是直线上在第一象限内的一动点，过点作轴，垂足为，把沿翻折，使点落在点处，若以，，为顶点的三角形与△ABP相似，则满足此条件的点的坐标为 ．    29．如图，在平行四边形ABCD中，∠B＝45°，AD＝8，E、H分别为边AB、CD上一点，将▱ABCD沿EH翻折，使得AD的对应线段FG经过点C，若FG⊥CD，CG＝4，则EF的长度为 ． 30．如图，在中，D在AC边上，，O是BD的中点，连接AO并延长交BC于E，记的面积为，四边形CDOE的面积为，则 ． 31．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E是BC边上的一动点，连结OE，将BOC分成了两个三角形，若BE=OB，且，则∠BOC的度数为 ． 32．如图，矩形中，，将四边形沿折叠得四边形，点在上，若四边形的面积为24，则的长度为 ． 33．如图，在矩形中，，，点是线段上的一点（不与点，重合），将△沿折叠，使得点落在处，当△为等腰三角形时，的长为 ． 34．如图，Rt△ABC，∠ACB＝90°，AC＝BC＝3，以C为顶点的正方形CDEF（C、D、E、F四个顶点按逆时针方向排列）可以绕点C自由转动，且CD＝2，连接AF，BD，在正方形CDEF旋转过程中，BD+AD的最小值为 ． 35．如图，在中，，，作直线，点E为直线上的一个动点，连接，