15.3分式方程 教案-2022-2023学年人教版八年级数学上册

 分式方程（一）

教学目的：1、理解分式方程的概念；会解可化为一元一次方程的分式方程。

          2、了解分式方程产生增根的原因，掌握解分式方程的方法及一般步骤。

          3、通过经历实际问题——列分式方程——探究解分式方程的过程，体会分式方程是一种有效描述现实生活世界的模型，发展学生分析问题，解决问题的能力，培养应用意识。

          4、通过学习分式方程的解法，使学生理解分式方程解法的基本思想是把分式方程转化为整式方程，从而渗透数学的转化思想。

教学重点：正确地解可化为一元一次方程的分式方程。

教学难点：产生增根的原因。

教学方法：探究教学法

教    具：多媒体、投影仪

教学过程：

一、回顾

前面我们已经学过了哪些方程？是怎样的方程？请举例说明。

二、创设情境 导入新课

一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?

          解:设江水的流速为 v 千米/时，根据题意，得

 

         

 

       结论：分式方程：分母中含未知数的方程叫分式方程。

练一练：由学生举出分式方程的例子。

相类似，以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程。

 

          判一判：下列方程哪些是分式方程？哪些是整式方程？