阶段滚动检测卷(一) 第一章—第六章-【导与练】2024高考数学一轮复习高中总复习第1轮课时作业（旧教材，人教A版）

答案与解析 阶段滚动检测卷(一)　第一章—第六章 1.B　因为y=x2在(0,3]上单调递增,在[-1,0)上单调递减,且当x=-1时,y=1,当x=0时,y=0,当x=3时,y=9,所以B={y|0≤y≤9},故 A∪B=[-1,9].故选B. 2.C　==+i.因为是实数,所以=0,解得m=-1,所以 |m+2i|=|-1+2i|=.故选C. 3.A　对于命题p:∃x0∈R,tan x0=1,可得x0=是其中的一个根,即命题p为真命题,所以﹁p为假命题;对于命题q:∀x∈R,x2>0,当x=0时,x2>0不成立,即命题q为假命题,所以﹁q为真命题.选项A,命题“p∧q”是假命题;选项B,命题“(﹁p)∧(﹁q)”是假命题;选项C,命题“p∧ (﹁q)”是真命题;选项D,命题“(﹁p)∨q”是假命题.故选A. 4.C　由题意知9=2ln(1+),所以ln(1+)=4.5≈ln 90, 即+1≈90,解得M≈267 000 kg=267 t.故选C. 5.D　由>0,等价于(x+3)(x-1)>0,解得x<-3或x>1,所以﹁p:-3≤ x≤1.因为{x|-3≤x≤1}{x|-3<x≤2},且{x|-3<x≤2}{x|-3≤ x≤1},所以﹁p是q的既不充分也不必要条件.故选D. 6.B　因为向量a,b夹角的余弦值为,且|a|=4,|b|=1, 所以a·b=|a||b|cos<a,b>=4×1×=3, 所以(2a-3b)·b=2a·b-3|b|2=2×3-3=3.故选B. 7.A　因为f(-x)=-=-=+=-f(x),所以f(x)是奇函数,可排除B,D;因为f(1)=ln(e+1)->0,所以可排除C.故选A. 8.A　当n=1时,a1=21-1=1,当n≥2时,因为 a1+a2+a3+…+an=2n-1,所以a1+a2+a3+…+an-1=2n-1-1,两式相减得an=2n-1(n≥2),经验证当n=1时,a1=1,符合an=2n-1,所以an=2n-1,所以=4n-1,所以数列{}是首项为1,公比为4的等比数列,所以+++…+==.故选A. 9.B　f(x)=sin ωxcos ωx+cos2ωx=sin 2ωx+(1+cos 2ωx)=sin 2ωx+cos 2ωx+=sin(2ωx+)+,由函数f(x)在(,π)上单调递减,且2ωx+∈(ωπ+,2ωπ+), 得k∈Z,解得+2k≤ω≤+k,k∈Z.又因为ω>0,×≥π-,所以k=0,所以实数ω的取值范围是[,].故选B. 10.A　由题意可得(em-1)x<ex-ln x-m,故x·em+m+ln x<ex+x,即 em+ln x+m+ln x<ex+x.令(x)=ex+x,易知(x)单调递增,原不等式可化为 (m+ln x)<(x),所以m+ln x<x,即m<x-ln x,令h(x)=x-ln x(x>0),则h′(x)=1-=,当0<x<1时,h′(x)<0,当x>1时,h′(x)>0,所以函数h(x)在(0,1)上单调递减,在(1,+∞)上单调递增,故h(x)min= h(1)=1,所以m<1.故选A. 11.D　因为f(x-1)是定义在R上的奇函数, 所以f(x-1)=-f(-x-1),函数f(x)的图象关于点(-1,0)对称.当x=2时,f(-3)=-f(1)=0,当x=0时,f(-1)=0,所以f(x)在(-∞,-2)上单调递减,在(-2,0)上单调递增,在(0,+∞)上单调递减.故要使f(2x-3)<0,应满足-3<2x-3<-1或2x-3>1,解得x<1或x>2,则不等式f(2x-3)<0的解集为(-∞,1)∪(2,+∞).故选D. 12.B　构造函数F(x)=,由f(x)在(0,)上恒有<成立,即f′(x)sin x-f(x)cos x>0,所以F′(x)=>0,所以F(x)在(0,)上单调递增,又由F(-x)===F(x),所以F(x)为偶函数.因为0<<<,所以F()<F(),所以<,所以f()<f(),A错误; 因为偶函数F(x)在(0,)上单调递增,所以F(x)在(-,0)上单调递减,因为-<-<-<0,所以F(-)>F(-),所以>, 所以f(-)<f(-),B正确; 因为0>->->-,所以F(-)<F(-),所以<, 所以f(-)>f(-),C错误; 因为>>>0,所以F()>F(),所以>,所以f()>f(), D错误.故选B. 13.解析:由sin(-θ)=cos(+θ),所以sincos θ-cossin θ= coscos θ-sinsin θ,则cos θ=0⇒cos θ=0⇒θ=+kπ,k∈Z,所以tan[2(+kπ)+]=tan=. 答案: 14.解析:f(x)=1+loga(x-1)(a>0且a≠1)过定点(2,