综合模拟检测卷(二)-【导与练】2024高考数学一轮复习高中总复习第1轮课时作业（旧教材，人教A版）

综合模拟检测卷(二) 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.复数z满足(1+i)2z=2-4i,则复数z=(　　) A.-2+i B.-2-i C.1-2i D.2+i 2.已知全集U={-2,-1,0,1,2,3},A={-1,0,1},B={x|0<x<3,x∈N*},则∁U(A∪B)=(　　) A.{-2,3} B.{-2,2,3} C.{-2,-1,0,3} D.{-2,-1,0,2,3} 3.某同学利用暑假积极参加社会实践活动,帮助某茶叶经销商进行促销,该同学在两周内的每日促销量(单位:盒)如图所示,根据此折线图,下面结论正确的是(　　) A.这14天的促销量的中位数大于200 B.这14天促销量超过200的天数所占比例大于50% C.这14天内,促销量的极差小于200 D.前7天促销量的方差小于后7天促销量的方差 4.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为(　　) A.6+4+6 B.16+8+16 C.12+6+12 D.8+2+6 5.定义在R上的偶函数f(x)满足f(2-x)=f(2+x),且当x∈[0,2]时,f(x)=则f(-2 022)=(　　) A.0 B.1 C.log56 D.3 6.已知实数a,b满足loga2>logb2>1,则(　　) A.1<a<2<b B.1<a<b<2 C.1<b<a<2 D.a<1<b<2 7.已知数列{an}是递增的等差数列,a3是a1与a11的等比中项,且a2=5.若bn=-,则数列{bn}的前n项和Sn=(　　) A.- B.- C.- D.- 8.已知点A(1,1),C(-2,0),点A关于直线x-y-1=0的对称点为B,在 △PBC中,|PC|=|PB|,则△PBC面积的最大值为(　　) A.16 B.8 C.4 D.2 9.香农公式C=Wlog2(1+)是被广泛公认的通信理论基础和研究依据,它表示:在受噪声干扰的信道中,最大信息传递率C取决于信道带宽W、信道内信号的平均功率S、信道内部的高斯噪声功率N的大小,其中叫做信噪比.若不改变带宽W,而将信噪比从9提升至161,则最大信息传递率C会提升到原来的(参考数据:log23≈1.58,log25≈2.32) (　　) A.2.4倍 B.2.3倍 C.2.2倍 D.2.1倍 10.设椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,点M,N在C上(M位于第一象限),且点M,N关于原点O对称,若|MN|=|F1F2|,2|MF2|=|NF2|,则C的离心率为(　　) A. B. C. D. 11.已知定义在[0,]上的函数f(x)=sin(ωx-)(ω>0),若f(x)的最大值为,则ω的取值最多有(　　) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 12.设大于1的两个实数a,b满足<()n,则正整数n的最大值为(　　) A.7 B.9 C.11 D.12 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.已知单位向量e1,e2的夹角为60°,a=e1+λe2,b=e1-3e2,若a⊥b,则实数λ=　　　　.  14.在(x+)n的展开式中,二项式系数之和与各项系数之和比为1∶32,则x2的系数为　　 　　.  15.某学校组织了一个知识竞赛,仅有三名同学进入最后决赛.若这三名同学从A,B,C三类试题中随机选择一类试题作答,且各自的选择相互独立,则这三类试题都有同学选择的概率为　　 　　.  16.已知函数f(x)=若函数y=f(x)-ax恰有三个零点,则实数a的取值范围是　　　　.  三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答. (一)必考题:共60分. 17.(本小题满分12分) 在△ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,且bsin(C+)=. (1)求B; (2)已知△ABC的面积为,且sin A+sin C=sin B,求△ABC的 周长. 18.(本小题满分12分) 如图,在圆锥PO中,高PO=2,母线PA=4,B为底面圆O上异于A的任意一点. (1)当OA⊥OB时,过底面圆心O作△PAB所在平面的垂线,垂足为H,求证:BH⊥PA; (2)当∠AOB=时,求二面角APBO的余弦值. 19.(本小题满分12分) 某通讯商场推出一款新手机,分为甲、乙、丙、丁4种不同的配置型号,该商场对近期售出的100部该款手机的情况进行了统计,绘制 如表. 配置型号 甲 乙