第十章 算法、统计与统计案例-【导与练】2024高考数学一轮复习高中总复习第1轮课时作业（旧教材，人教A版）

第1节　算法与程序框图 1.(2023·四川凉山模拟)对任意非零实数a,b,若 a⊗b 的运算原理如图所示,则20.5⊗log0.5的值为(　C　) A. B. C. D. 解析:分析程序中各变量、各语句的作用,再根据流程图所示的顺序,可知该程序的作用是计算分段函数y=的函数值, 因为20.5⊗log0.5=⊗2,此时a=<b=2, 所以y==.故选C. 2.执行如图的程序框图,如果输入的a=-1,则输出的S=(　B　) A.2 B.3 C.4 D.5 解析:法一(常规解法) 因为S0=0,K0=1,a0=-1,S=S+a·K,a=-a,所以执行第一次循环, S1=-1,a1=1,K1=2; 执行第二次循环,S2=1,a2=-1,K2=3;执行第三次循环,S3=-2,a3=1,K3=4; 执行第四次循环,S4=2,a4=-1,K4=5;执行第五次循环,S5=-3,a5=1,K5=6; 执行第五次循环,S6=3,a6=-1,K6=7; 当K6=7>6时,终止循环,输出S6=3,故输出值为3. 法二(数列法) Sn=Sn-1+(-1)n·n,Kn=n+1,累加法可得 Sn-S1=(-1)i·i; 执行第一次循环,S1=-1,a1=1,K1=2, 当n=6,Kn>6时,即可终止,S6+1=2-3+4-5+6=4,即S6=3,故输出值为3.故选B. 3.(2023·四川成都模拟)执行如图所示的程序框图,如果输入的a=4,则输出的n等于(　D　) A.6 B.5 C.4 D.3 解析:执行程序框图,首先初始化数值为a=4,A=0,B=1,n=0,然后进入循环. 第一次循环,满足A≤B,则A=A+an=1,B=2B+1=3,n=n+1=1, 第二次循环,满足A≤B,则A=A+an=5,B=2B+1=7,n=n+1=2, 第三次循环,满足A≤B,则A=A+an=21,B=2B+1=15,n=n+1=3, 不满足A≤B,跳出循环,输出n=3.故选D. 4.《九章算术》是我国古代数学名著,是《算经十书》中最重要的一部,成于公元一世纪左右。其内容十分丰富,全书采用问题集的形式,收有246个与生产、生活实践有联系的应用问题,其中每道题有问(题目)、答(答案)、术(解题的步骤,但没有证明),有的是一题一术,有的是多题一术或一题多术。如图所示的程序框图的算法思路来源于《九章算术》的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入的a,b分别为14,18,则输出的a=(　B　) A.0 B.2 C.4 D.14 解析:由a=14,b=18,a<b,则b=18-14=4;由 a>b,则a=14-4=10;由a>b,则a=10-4=6;由a>b,则a=6-4=2;由a<b,则b=4-2=2;由a=b=2,则输出a=2.故选B. 5.(2023·四川乐山模拟)执行如图程序后输出的结果是(　C　) A.-1 B.0 C.1 D.2 解析:模拟程序语言的运行过程, 因为n=5,s=0, 满足条件s<14,执行循环体,s=5,n=4, 满足条件s<14,执行循环体,s=9,n=3, 满足条件s<14,执行循环体,s=12,n=2, 满足条件s<14,执行循环体,s=14,n=1, 此时,不满足条件s<14,退出循环,输出n的值为1.故选C. 6.如图是求的程序框图,图中空白框中应填入(　A　) A.A=　 B.A=2+ C.A= D.A=1+ 解析:执行第1次,A=,k=1≤2,是,则第一次应该计算=, k=k+1=2,循环,执行第2次,k=2≤2,是,则第二次应该计算= ,k=k+1=3,循环,执行第3次,k=3≤2,否,输出A,故循环体为A=.故选A. 7.(2023·贵州贵阳模拟)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输出的S为,则判断框中填写的内容可以是(　C　) A.n<5? B.n<6? C.n≤6? D.n<9? 解析:模拟执行程序框图,可得S=0,n=2; 满足条件,S=,n=4; 满足条件,S=+=,n=6; 满足条件,S=+=,n=8; 由题意,此时应该不满足条件,退出循环,输出S的值为; 故判断框中填写的内容可以是“n≤6?”.故选C. 8.(2023·河南南阳模拟)定义[x]表示不超过x的最大整数,例如[2]=2,[3.6]=3,执行如图的程序框图,则输出的结果是　　　　.  解析:模拟程序的运行,可得当k=1时,执行循环体后,a=9,不满足a-3·[]=2,k=2; 当k=2时,执行循环体后,a=16,不满足a-3·[]=2,k=3; 当k=3时,执行循环体后,a=23,满足a-3·[]=2,满足a-5·[]=3; 故输出的a值为23. 答案:23 9.执行如图所示的程序框图,如果输出S=3,那么判断框内应填入的条件是