12.3 角的平分线的性质 同步练习 2023--2024学年北师大版八年级数学上册

人教版八年级上12.3 角的平分线的性质

一、选择题

1. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，其中说明的依据是（　　）
 

A．

B．

C．

D．

2. 如图，是的角平分线，若，则点的距离是（       ）
 

A．

B．

C．1

D．2

3. 如图，，AE平分．下列说法错误的是（       ）
 

A．

B．

C．

D．

4. 下列命题是真命题的是（       ）

A．面积相等的两个三角形全等

B．两条直线被第三条直线所截同位角相等

C．角平分线上的点到两边的距离相等

D．同旁内角互补

5. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AP是角平分线，AB＝5，CP＝2，则△APB的面积为（　　）
 

A．5

B．10

C．20

D．12

6. 如图，在中，，AD平分交BC于点D，若，，则点D到AB的距离是（       ）
 

A．2

B．6

C．4

D．8

7. 如图，射线OC是的角平分线，P是射线OA上一点，，，若点Q是射线OB上一个动点，则线段DQ长度的范围是（       ）
 

A．

B．

C．

D．

8. 如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画圆弧，分别交于点D、E，再分别以点D、E为圆心，大于长为半径画圆弧，两弧交于点F，

作射线交边于点G．若，则的面积是（　　）
 

A．150

B．120

C．80

D．60

9. 如图，在△ABC中，AQ＝PQ，PR＝PS，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于S，①AS＝AR，②QP∥AR，③△BRP≌△QSP．其中正确的是（　　）
 

A．全部正确

B．①和②

C．①

D．②

10. 如图，在中，，点O是、平分线的交点，且，，，则点O到边的距离为（　　）
 

A．1cm

B．2cm

C．3cm

D．4cm

11. 如图，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB，交BC于点D，DE⊥AB于点E，且AB＝10，则△DEB的周长为（　　）
 

A．9

B．5

C．10

D．不能确定