第2.1节 机械振动 简谐运动-【帮课堂】2023-2024学年高二物理同步学与练（沪科版2020上海选择性必修第一册 ）

第二章·机械振动 第01节 机械振动 简谐运动 ( 目 标 导 航 ) 知识要点 难易度 1．什么是机械振动，简谐振动 2．理解弹簧振子是一种理想化模型，理解平衡位置和位移 3．理解弹簧振子的x-t图象，根据图像分析运动变化（s,v,t,a,F） 4．会利用简谐振动的对称性分析问题 5．利用周期性对t做去整取零 ★ ★ ★★★ ★★★ ★★ ( 知 识 精 讲 ) 知识点01 机械振动和简谐振动 1．机械振动：物体在平衡位置附近所做的往复运动，简称振动。 平衡位置：做机械振动物体静止时的位置． 2、机械振动的动力学原因：物体在回复力作用下做机械振动。 回复力：总是指向平衡位置的力。 3、简谐振动 ①定义：质点在F=-kx的回复力作用下，位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象(x-t)是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐振动． ②特点：简谐运动是最简单、最基本的振动。弹簧振子，单摆是简谐振动 【例1】（多选）下列运动属于机械振动的是(　　) A．说话时声带的运动 B．弹簧振子在竖直方向的上下运动 C．体育课上同学进行25米折返跑 D．竖立于水面上的圆柱形玻璃瓶的上下运动 【例2】若某一过程中振子的速率在减小，则此时振子的（ ） A．速度与位移方向一定相反 B．加速度与速度方向可能相同 C．位移可能在减小 D．回复力一定在增大 知识点02 弹簧振子及其随时间变化规律 1．弹簧振子：一根轻质弹簧一端固定，另一端系一质量为m的小球就构成一弹簧振子。是一种理想模型，其振动是简谐振动。如图所示： 回复力F＝－kx 式中F为回复力，x为离开平衡位置的位移，k是比例常数。 对弹簧振子来说k是弹簧的劲度系数，式中的负号，表示回复力的方向与位移方向相反。 2．弹簧振子的位移—时间（x-t）图像 (1) 建立坐标系：以小球的平衡位置为坐标原点，沿着振动方向建立坐标轴． 小球在平衡位置右边时它对平衡位置的位移为正，在左边时为负． ※注意：坐标原点只能取平衡点，但可以取振子在不同位置为0时刻． (2) 图象：横坐标表示振子振动的时间，纵坐标表示振子相对平衡位置的位移，如下图所示： (3) 形状：正(余)弦曲线． 振动图像规律： ① 0-1s，O→A，位移（+）增大，加速度（-）增大，速度（+）减小 ② 1-2s，A→O，位移（+）减小，加速度（-）减小，速度（-）增大 ③ 2-3s，O→B，位移（-）增大，加速度（+）增大，速度（-）减小 ④ 3-4s，B→O，位移（-）减小，加速度（+）减小，速度（+）增大 3．描述振动的物理量 振幅：振动质点离开平衡位置的最大距离，标量。（物理意义：描述振动的强弱）上图中A=2cm 周期：振动质点完成一次全振动所需时间。（物理意义：描述振动的快慢）上图中T=4s 频率：1秒内全振动的次数，f=1/T（物理意义：描述振动的快慢；单位：赫兹）上图中f=0.25s-1 4．简谐振动图象解读 (1) 可直接读出振幅A，周期T。间接计算路程：1/4T通过的路程=A。 (2) 振子在某一时刻相对于平衡位置的位移x大小和方向。 (3) 根据图像的斜率判断速度v的方向，增大或减小变化趋势。 (4) 根据F=-kx间接判断受到回复力的大小，方向，从而进一步判断加速度的变化。 (5) 对称性：速度大小，加速度大小，回复力大小，时间对平衡点具有对称性。 5．能量转化：简谐振动是振子动能和弹簧势能之间的转换 平衡位置动能最大，弹簧弹性势能=0；最大位移处动能=0，弹簧弹性势能最大。 【例3】如图甲所示，一弹簧振子在A、B之间做简谐运动，O点为振子静止的位置，其振动图象如图乙所示，规定向右的方向为正方向，试根据图象分析以下问题： (1)在t＝0时刻，振子所处的位置为________，正在向________(选填“左”或“右”)方向运动． (2)A、B两点间的距离为________cm. (3)在乙图中，振子在t＝1s、t＝2s和t＝3s时所处的位置依次是________、________和________． (4)在t＝2 s时，振子速度的方向与t＝0时速度的方向________． (5)质点在前4 s内的位移等于________cm，其路程为________cm. 【例4】如图甲所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动．取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是(　　) A．t＝0.4 s时，振子的速度方向向右 B．t＝0.8 s时，振子在O点和B点之间 C．t＝0.6 s和t＝1.2 s时刻，振子的速度完全相同 D．t＝1.5 s到t＝1.8 s的时间内，振子的加速度逐渐减小 知识点03 简谐运动的函数表达式及图像 简谐运动的一般表达式为x＝Asin