九年级数学上学期第一次月考B卷（测试范围：第一章、第二章）（苏科版）-2023-2024学年九年级数学上册考点解惑【基础•中等•优质】题型过关专练（苏科版）

2023-2024学年九年级数学上学期第一次月考 （考试时间：100分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：第一章（一元二次方程）、第二章（相似三角形）。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。 1．若关于x的一元二次方程的解是，则的值是（    ） A．2025 B．2024 C．2016 D．2015 2．用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为的形式，则的值为(　　) A．3 B． C．11 D．7 3．关于的一元二次方程的根的情况是（　　　） A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根 D．无法判断 4．如图，与位似，点为位似中心，位似比为，若的周长为6，则的周长是（　　）    A．16 B．9 C．6 D．4 5．如图，，那么下列结论正确的是（    ）    A． B． C． D． 6．如图，在正方形和正方形中，在上，连接并延长，交于，若，，则（    ） A． B． C． D． 7．若方程较大的根为，方程较小的根为，则（    ） A．2016 B．2017 C． D． 8．在中，于点，点从点出发沿向点运动，设线段的长为，线段的长为（如图1），而关于的函数图象如图2所示．是函数图象上的最低点．当为锐角三角形时的取值范围为（    ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分． 9．已知关于的方程是一元二次方程，则的值为 ． 10．已知，则 ． 11．某服装原价为1000元，如果连续两次以同样的百分率降价后价格是640元，设两次降价的百分率为，根据题意可列出方程 ． 12．电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体．若舞台长为，那么主持人站立的位置离A点较近的距离为 ．（结果保留根号） 13．如图，点D、E分别是边、上的点，且，，那么 ．    14．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，．若，则k的值为______． 15．如图，在中，边在x轴上，边交y轴于点E．反比例函数的图象恰好经过点C，与边交于点D．若，，，则 ． 16．若一个函数的图像上存在横、纵坐标之和等于0的点，则称该点为这个函数图像的“零点”．在平面直角坐标系中，已知点、，若一次函数图像上的“零点”为点C，则当为等腰三角形时，k的值为 。 17．如图，在等边中，将沿翻折，点恰好落在边的点处，且，则 ． 18．如图：在矩形中，，，点E沿射线以个单位每秒的速度运动，同时点F沿射线以1个单位每秒的速度运动，连接和交点为M，在上取一点P使得，把绕A点逆时针旋转得到，连接，则的最小值为 ．    三、解答题：本题共8小题，共64分． （16分）19．解方程： (1) (2) (3) (4) （4分）20．已知：关于x的一元二次方程， (1)已知是方程的一个根，求m的值及另一个根； (2)若以这个方程的两个实数根作为中、的边长，，当时，求此时m的值． （4分）21．如图，在正方形中，，．求证：    (1)； (2)． （6分）22．某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，（墙长），墙对面有一个2米宽的门，另外三边用木栏围成，木栏长．    (1)若养鸡场面积为，求鸡场长和宽各为多少米？ (2)养鸡场面积能达到吗？如果能，请给出设计方案，如果不能，请说明理由． （8分）23．图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上．只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图，保留作图痕迹．    (1)在图①中，作的中线． (2)在图②中，在边上找一点，边上找一点，连结，使得，且． (3)在图③，在边上找一点，连结，使的面积为． （8分）24．如图，在平行四边形中，于点． (1)如图1，若，，，求的长； (2)如图2，若，连接，过点作交于点，在上截取，连接，交于点，的角平分线与相交于点，求证：； (3)在（2）的条件下，若，，请直接写出点到直线的距离． （8分）25．我们给出定义：若关于x的一元二次方程（a≠0）的两个实数根为，（），分别以，为横坐标和纵坐标得到点M（，），则称点M为该一元二次方程的衍生点． (1