精品解析：福建省厦门市大同中学2020-2021学年七年级上学期期中数学试题

2020~2021学年福建省厦门市大同中学七年级 上学期期中数学试卷 （满分：150分） 一、选择题（共十题：共40分） 1. 如果水位下降4m，记作﹣4m，那么水位上升5m，记作（　　） A. 1m B. 9m C. 5m D. ﹣5 2. 下列代数式书写规范的是（ ） A. B. C. D. 3. 近似数0.13是精确到（　　） A. 十分位 B. 百分位 C. 千分位 D. 百位 4. 下列各数中，，，，，，，，，非负整数的个数有（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 解方程中，以下步骤正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 关于多项式，下列说法错误的是（ ） A. 这个多项式是五次四项式 B. 常数项是1 C. 按y降幂排列为 D. 四次项的系数是3 7. （ ） A B. C. D. 8. 小美将某服饰店的促销活动内容告诉小明后，小明假设某一商品的定价为x元，并列出关系式为，则小美告诉小明的内容可能是（ ） A. 买两件等值商品可打7折，再减100元 B. 买两件等值的商品可减100元，再打7折 C. 买两件等值的商品可打3折，再减100元 D. 买两件等值的商品可减100元，再打3折 9. 如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q=0，则m，n，p，q四个有理数中，绝对值最小的一个是（　　） A. p B. q C. m D. n 10. 如果四个互不相同的正整数m，n，p，q满足(6-m)(6-n)(6-p)(6-q)=4，那么m+n+p+q=(   ) A. 24 B. 25 C. 26 D. 28 二、填空题（共六题：共28分） 11. 计算． （1）_____________________． （2）_____________________． （3）_____________________． （4）_____________________． （5）_____________________． （6）_____________________． （7）_____________________． （8）_____________________． （9）_______（比较大小） 12 用科学记数法表示___________． 13. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则___________． 14. 小明买了10本A，B两种不同的笔记本，共花了50元，A，B两种不同的笔记本的单价分别为7元和3元，设A种笔记本买了x本，依题意得到方程______________________． 15. 已知，则__________． 16. 如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第6个图形需要黑色棋子的个数是___________． 三、解答题（共九题：共82分） 17. 在数轴上表示下列各数：，，，，，，并用“”号连接． 18. 计算： （1） （2） （3） （4） 19 解方程： （请把第二题的解题过程在框图内补充完整并回答2个填空问题） （1） （2） 第①步骤名称是___________ 第②合并同类项 第③系数化为1这一步骤的依据是___________． 20. 化简： （1） （2） 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 已知，，，化简：． 23. 十一黄金周时，某商场做优惠活动，具体如下： 消费金额 优惠 不超过元的部分 不打折 超过元且不超过元的部分 打9折 超过元的部分 打8折 例如：某人购买原价元物品，他实际付费元． （1）若某人购买原价元物品，他实际付费___________元． （2）若某人购买物品的原价x元（），则他实际付费___________元（用x的代数式表示）． （3）若某人实际付费2960元，则他购买物品的原价是多少？ 24. 关于x的一元一次方程与（a，b，c，d是常数，且都不等于0），若，称这两个方程为“负倒数方程”． （1）写出方程的“负倒数方程”，___________并分别求出这两个方程的解， （2）你能探索任意两个“负倒数方程”的解之间的关系吗？ 25. 已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒． （1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离： ________， _____________ （2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回点A，当点Q开始运动后，请用t的代数式表示P、Q两点间的距离．（友情提醒：注意考虑P、Q