1.4.1有理数的乘法（第1课时） 课件 2023—2024学年人教版七年级数学上册

有理数乘法 1 1.使学生掌握有理数乘法法则，并初步了解有理数乘法法则的合理性. 2.学生能够熟练地进行有理数乘法运算. 学习目标 教学重点：掌握有理数乘法法则，并熟练有理数乘法运算。 教学难点：法则的推导与运用。 重点和难点 1、正数 X 正数： 2 X 3 2、正数 X 负数： 2 x (- 3) (- 2) x 3 3、负数 X 负数 ：(- 2) x（- 3） 同学们，你能编几道两个有理数乘法运算的题吗？ 将同学们自己编的题汇总一下，主要有这几类： = 6 = ？ = ？ = ？ 4、任何数 X 0： a X 0 推进新课 有理数乘法法则 观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗? 3×3＝9 3×2＝6 3×1＝3 3×0＝0 随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3． 上述算式有什么规律? 要使这个规律在引入负数后仍成立,那么应有 3×(－1)＝ ， 　3×(－2)＝ ， 　3×(－3)＝ . －3 －6 －9 5 要使这个规律在引入负数后仍成立，那么应有 　　(－1)×3＝ ， 　　 (－2)×3＝ ， 　　 (－3)×3＝ . 你能归纳出有理数乘法的计算规律吗？ －3 －6 －9 随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3． 上述算式有什么规律? 观察下面的算式,你又能发现什么规律吗? 3×3＝9 2×3＝6 1×3＝3 0×3＝0 从符号和绝对值两个角度观察,可归纳积的特点： 正数乘正数，积为正数；正数乘负数，积为负数； 负数乘正数，积为负数；积的绝对值等于各乘数绝对值的积． 随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3． 利用上面归纳的结论计算下面的算式,你发现什么规律? (－3)×3＝ ， (－3)×2＝ ， (－3)×1＝ ， (－3)×0＝ . －9 －6 －3 0 上述算式有什么规律? 利用上面归纳的结论计算下面的算式,你发现什么规律? 　　(－3)×(－1)＝ ， 　　(－3)×(－2)＝ ， 　　(－3)×(－3)＝ . 3 6 9 归纳结论: 负数乘负数，积为正数，乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积． 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 有理数乘法法则 任何数同0相乘，都得0. 例1　计算： (2) (3) (1) 解：(1) = -27 (2) = -8 (3) = 1 例2　用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1 km气温的变化量为－6 ºC，攀登3 km后，气温有什么变化？ 解：（－6）×3 =－18 答：气温下降18℃. 例3.商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？ 解：－5×60 =－300 答：销售额下降300元. 观察上面两题有何特点? 总结:有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数. 数a(a≠0)的倒数是什么? (a≠0时,a的倒数是 ) 例计算: 强调：0没有倒数 解： （ ）× （-2）. 解： （ ）×（-2）= 1. 注意：乘积是１的两个数互为倒数． 例 【例题】 1． ×（-12 ）等于多少 ( ) A.-48 B. 3 C.-3 D.4 2．如果ab<0，那么下列判断正确的是( ) A.a<0，b<0 B.a>0，b>0 C.a≥0，b≤0 D.a<0，b>0或a>0，b<0 【解析】选D.同号得正，异号得负. 中考冲刺 拓展延伸 1.计算: (1) (2) (3)(-7.6)×0.5 (4) 2.一个有理数和它的相反数的乘积（ ） A．一定为正数 B. 一定为负数 C．一定大于0 D. 不确定 D 1、计算： （1）5 ×(-3) （2）(-4) × 6 （3）(-7) ×(-9)