25.1 随机事件与概率（知识题型精讲测）-2023-2024学年九年级数学上册同步精讲之知识总汇与题型归类（人教版）

25.1 随机事件与概率 1、通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件、不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件作出准确判断； 2、初步理解概率定义，通过具体情境了解概率意义. 知识点1　 确定性事件 ★★☆ 确定事件：事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，必然事件和不可能事件都是确定的． 知识点2　 随机事件 ★★★ 随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件． 【例题精析1】 下列问题必然事件是 ；不可能事件是 ；随机事件是 ．（填序号即可） ①在标准大气压下且温度低于时，冰融化；②某人的体温是；③掷一枚骰子，点数大于3； ④导体通电后发热；⑤酚酞遇碱变蓝；⑥如果，那么；⑦（其中，都是实数）； ⑧一元二次方程无实数解；⑨2024年2月有29天；⑩相等的圆心角所对的弧相等． 【例题精析2】 下列说法中，正确的是（    ） A．将一枚硬币抛掷20次，一定有10次正面朝上 B．调查某校七年级（一）班学生的视力情况适合采用全面调查 C．方差是反映一组数据波动大小的一个量，方差越大，波动越大；反之不成立 D．可能性是的事件在一次试验中一定不会发生 【例题精析3】 下列命题正确的是（    ） A．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件 B．精确到十分位 C．点关于轴的对称点坐标是 D．甲、乙两人参加环保知识竞赛，他们的平均成绩相同，方差分别是，，则甲成绩比乙的稳定 【对点精练1】 下列事件中，必然事件是 ，不可能事件是 ，随机事件是 ．（填序号） （1）多边形的外角和等于； （2）两直线被第三条直线所截，同位角相等； （3）一元二次方程无实数根； （4）任意买一张电影票，座位号是偶数； （5）在同一年出生的400人中没有两人的生日相同． 【对点精练2】 下列说法不正确的是（　　） A．抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件 B．把4个球放入三个抽屉中（每个抽屉中必须有球），其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件 C．任意打开九年级下册数学教科书，正好是97页是确定性事件 D．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件 【对点精练3】 下列说法正确的是（　　） A．小华爸爸购买了一张体育彩票会中奖是必然事件 B．在一个标准大气压下，水加热到沸腾是必然事件 C．抛出一块石头，落回地面是随机事件 D．投掷一枚硬币正面朝上是确定性事件 【对点精练4】 下列事件中，是确定事件的是（  ） A．度量三角形的内角和，结果不可能是 B．买一张电影票，座位号是奇数 C．打开电视机，它正在播放花样滑冰 D．明天晚上会看到月亮 【对点精练5】 下列事件中，是必然事件的是（    ） A．任意画一个三角形，其内角和是 B．任意买一张电影票，座位号是单号 C．掷一次骰子，向上一面的点数是3 D．射击运动员射击一次，命中靶心 【对点精练6】 在一个不透明的袋子中装有3个红球、1个黄球、1个白球，这些球只是颜色不同．下列事件中，属于必然事件的是（    ） A．从袋子中摸出一个球，球的颜色是红色 B．从袋子中摸出两个球，它们的颜色相同 C．从袋子中摸出三个球，有颜色相同的球 D．从袋子中摸出四个球，有颜色相同的球 知识点3　 概率的定义 ★★★ （1）一般地，在大量重复实验中，如果事件A发生的频率mn会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记为P（A）=p． （2）概率是频率（多个）的波动稳定值，是对事件发生可能性大小的量的表现． （3）概率取值范围：0≤p≤1．（4）必然发生的事件的概率P（A）=1；不可能发生事件的概率P（A）=0． （5）事件发生的可能性越大，概率越接近与1，事件发生的可能性越小，概率越接近于0． （6）通过设计简单的概率模型，在不确定的情境中做出合理的决策；概率与实际生活联系密切，通过理解什么是游戏对双方公平，用概率的语言说明游戏的公平性，并能按要求设计游戏的概率模型，以及结合具体实际问题，体会概率与统计之间的关系，可以解决一些实际问题． 知识点4　 几何概型 ★★☆ 　　如果区城I上有一个区域A,假设每次试验结果都能够落在区域I上，并且落在区域I上任意一点的可能性总是相同的记区域I的面积为S、区域A的面积为,那么一次试验结果落在区域A上的概率为P(A)=　 特别地，如果区域A被划分成m等份，用其中的一等份作为基本面积单位来划分区域L,区域I被分成n等份（其中n>m)、那么一次试验结果落在区域A上的概率为P(A)= 【例题精析4】 抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为，