1.4.1有理数的乘法（第1课时）课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册

1.4 有理数的乘除法（第1课时） 1.4.1 有理数的乘法 1.使学生掌握有理数乘法法则，并初步了解有理数乘法法则的合理性. 2.学生能够熟练地进行有理数乘法运算. 学习目标 教学重点：掌握有理数乘法法则，并熟练有理数乘法运算。 教学难点：法则的推导与运用。 重点和难点 算一算 (－2)＋(－2)＋(－2)＋(－2)＝________ 7＋7＋7＝________ 21 －8 －100 7×3＝21 (－2)×4 ＝－8 (－1)×100＝－100 情境引入 4 教学新知 可以发现上述算式有如下规律： 随着后一个乘数逐次递减1，积逐次递减3. 思考一：观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？ 3×3=9，3×2=6，3×1=3，3×0=0. 教学新知 思考二：观察下面的乘法算式，类比上述过程， 你又能发现什么规律吗？ 3×3=9，2×3=6，1×3=3，0×3=0. 可以发现上述算式有如下规律： 随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3. 教学新知 可以发现上述算式有如下规律： 随着后一个乘数逐次递减1，积逐次增加3. 思考三：利用上面归纳的结论计算下面的算式， 你发现有什么规律？ （-3）×3=_______，（-3）×2=_______， （-3）×1=_______，（-3）×0=_______ . 教学新知 由以上思考可以得出以下结论： 负数乘以负数，积为正数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积. 总结法则 有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． 任何数同0相乘，都得0. ，…………………同号两数相乘 …… 得正 ， …………………把绝对值相乘 = 所以 例如 例1　计算： (2) (3) (1) 解：(1) = -27 (2) = -8 (3) = 1 例2　用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1 km气温的变化量为－6 ºC，攀登3 km后，气温有什么变化？ 解：（－6）×3 =－18 答：气温下降18℃. 例3.商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？ 解：－5×60 =－300 答：销售额下降300元. 例 计算： 观察两式有什么特点？ 乘积是1的两个数互为倒数． 的倒数是什么？ (1) ； (2) 表示方法 符号 性质 特殊数0 倒数 相反数 互为倒数与互为相反数的区别： 相同 积为1 没有倒数 a +（-a）=0 相异 和为0 相反数是自己 应用升趣 例: 判断下列各数是否有倒数，若有请说出其倒数(口答)： 1， -1， ，- ， 5， -5， 0.75，- , 0 1， -1， 3， -3， 探究生趣 1.0没有倒数，正数的倒数是正数，负数的倒数是负数； 2.倒数等于本身的数是 3.求一个小数的倒数，要先将小数转化为分数，再求其倒数； 4.求一个带分数的倒数，要先将带分数转化为假分数，再求其倒数. 注意： 计算： 同号两数相乘 得正 把绝对值相乘 （2） （1） 异号两数相乘 得负 把绝对值相乘 巩固新知 思考：通过上题，你认为：非零两数相乘， 关键是什么？ 非零两个有理数相乘，先确定积的_____， 再确定积的______． 有理数乘法的步骤： 符号 绝对值 (2) (1) （异号两数相乘得负，把绝对值相乘） （同号两数相乘得正，把绝对值相乘） 算一算 (4) (3) （任何数与0相乘，都得0 ） 算一算 课堂小结 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 任何数同0相乘，都得0. 本节课需要我们掌握的内容都有哪些呢？ 1.有理数乘法运算法则： 2.有理数乘法运算的步骤： （1）确定积的符号； （2）计算积的绝对值 3.乘积是1的两个数互为倒数。 21 课堂反馈 1.一个数的倒数是-2，则这个数是： 2.下列说法错误的是（ ） A.一个数同零相乘得零 B.一个数同1相乘，仍得这个数 C.一个数同-1相乘得这个数的相反数 D.互为相反数的两数相乘积为1. D 3.若ab<0,则必有（ ） A.a>0,b<0 B.a<0,b>0 C.a>0,b<0或a<0,b>0 D.以上都不是。 C 22 课堂反馈 4.两数在