1.4.1有理数的乘法（第1课时）课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册

1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理数的乘法 第1课时 教学目标 教学目标： 1．理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则． 2．能准确地进行有理数的乘法运算，培养学生的探索能力． 3．传授知识的同时，注意培养学生勇于探索新知的精神． 重点：有理数的乘法法则． 难点：有理数乘法中的符号法则． 算一算 (－2)＋(－2)＋(－2)＋(－2)＝________ 7＋7＋7＝________ 21 －8 －100 7×3＝21 (－2)×4 ＝－8 (－1)×100＝－100 情境引入 3 观察下面的乘法算式,你能发现什么规律吗? 3 × 3 ＝ 9 3 × 2 ＝ 6 3 × 1 ＝ 3 3 × 0 ＝ 0 9 6 3 0 3 2 1 0 前一乘数相同 后一乘数逐次减1 3×(－1)＝_____ 3×(－2)＝_____ 3×(－3)＝_____ －3 －6 －9 随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3． 要使这个规律在引入负数后仍成立,那么应有 新知探究 积逐次减3 观察下面的乘法算式,你能发现什么规律吗? 3 × 3 ＝ 9 2 × 3 ＝ 6 1 × 3 ＝ 3 0 × 3 ＝ 0 9 6 3 0 3 2 1 0 后一乘数相同 前一乘数逐次减1 (－1) ×3＝_____ (－2) ×3＝_____ (－3) × 3＝_____ －3 －6 －9 随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3． 要使这个规律在引入负数后仍成立,那么应有 新知探究 积逐次减3 3 × 3 ＝ 9 2 × 3 ＝ 6 1 × 3 ＝ 3 0 × 3 ＝ 0 3 × 3 ＝ 9 3 × 2 ＝ 6 3 × 1 ＝ 3 3 × 0 ＝ 0 3×(－1)＝－3 3×(－2)＝－6 3×(－3)＝－9 (－1)×3 ＝－3 (－2)×3 ＝－6 (－3)×3 ＝－9 从符号和绝对值两个角度,说一说你有什么发现？ 积的绝对值等于各乘数绝对值的积． 正数乘正数，积为正数； 正数乘负数，负数乘正数，积为负数； 观察下面算式： 新知探究 利用上面归纳的结论计算下面的算式: (－3)× 3 ＝ ______ (－3)× 2 ＝ ______ (－3)× 1 ＝ ______ (－3)× 0 ＝ ______ －9 －6 －3 0 你又发现什么规律? 随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3． (－3)×(－1)＝_____ (－3)×(－2)＝_____ (－3)×(－3)＝_____ 3 6 9 利用上面归纳的结论计算,并说一说你发现的规律. 负数乘负数，积为正数，乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积． 新知探究 归纳总结 有理数乘法法则 同号两数相乘得正，异号两数相乘得负，并把绝对值相乘； 0与任何有理数相乘仍得0 ． 8 例题讲解 例如： 所以 （-5）×（-3）=+（ ）， （-5）×（-3） 同号两数相乘 同为负号 负负得正 5×3=15 绝对值相乘 （-5）×（-3）=15 例题讲解 又如： 所以 （-7）× 4= - （ ）， （-7）× 4 异号两数相乘 符号不同 正负为负 7×4=28 绝对值相乘 （-7）× 4 =28 一般地：有理数相乘，先确定符号，再确定积得绝对值. 例题讲解 再如： 所以 （-）× = - （ ）， （-5）× 0.75 异号两数相乘 符号不同 正负为负 × =4 绝对值相乘 （-5）× 0.75=-4 一般地：分数与小数相乘，应统一化成分数或小数； 若因数中有带分数，应先把带分数化成假分数. 带分数，小数化为假分数和分数 新课导入 知识运用 计算 (1)（-3）×9 (2) 8×(-1) 解： (1)（-3）×9 =-27 （2）8×(-1) =-8 要得到一个数的相反数，只要将它乘以(-1). 新课导入 知识讲解 例 用正负数来表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？ 解： （-6）×3=-18 答： 气温下降18℃. 观察上面两题有何特点? 总结:有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数. 数a(a≠0)的倒数是什么? (a≠0时,a的倒数是 ) 例计算: 强调：0没有倒数 解：