1.4.1有理数的乘法（第1课时）课件 2023--2024学年人教版七年级数学上册

1.4.1 有理数的乘法 人教版七年级上册数学第一单元 1，掌握有理数乘法法则，并能进行熟练地运算.（重点） 学习目标 2，掌握两个有理数相乘的积的符号法则.（难点） 课前回顾 a.有理数混合运算：加减混合运算可以统一为加法运算。 表示为：a+b-c=a+b+(-c) b.省略括号与加号法则： ①括号前面是加号（+），去括号时不改变括号里每一项得符号。 ②括号前面是减号（-），去括号时改变括号里每一项得符号。 c.两点之间的距离公式：d=│a-b│(a,b为两点表示的数) 9 6 3 0 -3 -6 -9 9 6 3 0 -3 -6 -9 1.观察以下四组算式． 正数乘正数，积为（ ）数 负数乘正数，积为（ ）数 正数乘负数，积为（ ）数 正 负 负 乘积的绝对值等于各乘数 绝对值的（ ） 积 从算式左右各数的符号和绝对值两个角度观察，你能发现什么规律？ 2.利用上面的结论计算下面的算式． －9 －6 －3 　0 随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3. 观察上面的乘法算式，你又发现了什么规律？ 负数乘负数，积为（ ）， 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的( ). 3 6 9 正 积 3.如果上述规律仍然成立，请利用上面的规律，接着计算下面一组题. 思考：当负数与负数相乘时，积的符号是什么？积的绝对值又有什么规律？ 新知讲解 有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． 任何数同0相乘，都得0. 归纳总结 有理数乘法的运算步骤 ★第一步：先观察是否有0因数； ★第二步：确定积的符号； ★第三步：确定积的绝对值. （1）（-3）×9 （2）7×（-1） （3）（-0.8）×1 解：（1） （-3） ×9 = －27 （2） 7 × （-1） = （3）（-0.8）×1= - 7 - 0.8 例1 例2　用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高１km气温的变化量为 －６℃，攀登３ km后，气温有什么变化？ 解：（-6）×３＝ -18(℃） 答：气温下降18℃． 探究与总结 计算： =1 =1 =1 =1 乘积是1的两数我们怎样称呼呢？ 有理数中仍有：乘积是1的两个数互为倒数. 11 应用升趣 例: 判断下列各数是否有倒数，若有请说出其倒数(口答)： 1， -1， ，- ， 5， -5， 0.75，- , 0 1， -1， 3， -3， 探究生趣 1.0没有倒数，正数的倒数是正数，负数的倒数是负数； 2.倒数等于本身的数是 3.求一个小数的倒数，要先将小数转化为分数，再求其倒数； 4.求一个带分数的倒数，要先将带分数转化为假分数，再求其倒数. 注意： 应用升趣 例 已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是1 求：3x-[(a+b)+cd]x的值 数学思想：整体思想 (1) 若 a＞0，b＞0，则 ab 0； (2) 若 a＜0，b＜0，则 ab 0； (3) 若 a＜0，b＞0，则 ab 0； (4) 若 a＞0，b＜0，则 ab 0； 探究生趣 ＜ ＞ ＞ ＜ 1. 两数相乘，同号得正， 并把绝对值相乘. 2. 任何数同0相乘，都得0. 有理数的乘法法则 异号得负， 探究生趣 思考： 若 ab＞0， (2)若 ab＜0， (3)若 ab=0，则 a、b 应满足什么条件？ a、b 同号 a、b 异号 a+b>0， 则 a、b 应满足什么条件？ 则 a、b 应满足什么条件？ a+b>0， , 同为正数 , 正数的绝对值大于负数的绝对值 a+b<0， a、b 同号 , 同为负数 a、b 异号 , 负数的绝对值大于正数的绝对值 a+b<0， a=0或b=0 1．填写下表： 被乘数 乘数 积的符号 绝对值相乘 结果 －5 7 15 6 －30 －6 4 －25 应用练习 2．计算 （1）6×(－9)； （2）0×(－5)； （3）(－7)×(－9)； （4）(－12)×3． 1.有理数的乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。（先确定符号，再绝对值相乘） 2. 倒数的定义 课堂小结： 乘积是1的两个数互为倒数。 谢谢 $$