第二章经典模型二竖直上抛运动-2023-2024学年高一物理备课高效互动课件（人教2019必修第一册）

高中物理必修一 第二章 匀变速直线运动的研究 第二章经典模型 二、竖直上抛运动 一 竖直上抛运动 1、定义：将一个物体以某一初速度v0竖直向上抛出，抛出的物体只在重力作用下运动，这种运动就是竖直上抛运动。 2、运动特征： (1)上升阶段：初速度v0竖直向上，加速度为g，方向竖直向下，是匀减速直线运动。 (2)下降阶段：初速度为零、加速度为g，是自由落体运动。 思考： 在上升阶段和下降阶段物体的加速度是否发生变化？竖直上抛运动的全过程，可以看成什么运动？试画出竖直上抛运动全过程的v－t图像。 竖直上抛运动 3、全过程运动特征：竖直上抛在整个过程中加速度不变，全过程可以看成初速度为v0(竖直向上)、加速度为g(竖直向下)的匀变速直线运动。整个过程v－t 图像斜率不变，即加速度不变，v－t图像如图所示。 竖直上抛运动 4、竖直上抛运动的规律 通常取初速度v0的方向为正方向，则a＝ (1)速度公式：v＝ (2)位移公式：h＝ (3)速度与位移的关系式：v2－v02＝ (4)上升的最大高度：H＝ (5)上升到最高点(即v＝0时)所需的时间：t＝ －g v0－gt －2gh 竖直上抛运动 5、竖直上抛运动的对称性 (1)时间对称 物体从某点上升到最高点和从最高点回到该点的时间相等，即t上＝t下。 (2)速率对称 物体上升和下降通过同一位置时速度的大小相等、方向相反。 (3)位移对称 物体上升和下降通过同一位置时物体发生的位移相同。 竖直上抛运动 例1、气球下挂一重物，以v0＝10 m/s的速度匀速上升，当到达离地面高175 m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物再经多长时间落到地面？落地前瞬间的速度多大？(空气阻力不计，g取10 m/s2) 竖直上抛运动 方法一　分段法 绳子断裂后，重物先匀减速上升，速度减为零后，再匀加速下落。 重物下落阶段，下落距离H＝h1＋175 m＝180 m 重物落地总时间t＝t1＋t2＝7 s， 落地前瞬间的速度大小v＝gt2＝60 m/s。 竖直上抛运动 方法二　全程法 取初速度方向为正方向 解得t＝7 s(t＝－5 s舍去) 由v＝v0－gt，得v＝－60 m/s，负号表示速度方向竖直向下， 则落地前瞬间的速度大小为60 m/s。 竖直上抛运动 6、竖直上抛运动的处理方法 分段分析法 上升阶段是初速度为v0、加速度a＝－g的匀减速直线运动；下降阶段是自由落体运动 全过程分析法 全过程看作初速度为v0、加速度a＝－g的匀变速直线运动 (1)v>0时，上升阶段；v<0，下降阶段 (2)x>0时，物体在抛出点的上方；x<0时，物体在抛出点的下方 竖直上抛运动 例2、在某塔顶上将一物体竖直向上抛出，抛出点为A，物体上升的最大高度为20 m，不计空气阻力，设塔足够高，则：(g 取10 m/s2) (1)物体抛出的初速度大小为多少？ (2)物体位移大小为10 m时，物体通过的路程可能为多少？ (3)若塔高H＝60 m，求物体从抛出到落到地面的时间和落地速度大小。 竖直上抛运动 解：(1)设初速度为v0，取竖直向上为正方向， 有－2gh＝0－v02，故v0＝20 m/s。 (2)位移大小为10 m，有三种可能： 向上运动时x＝10 m，对应的路程为s1＝10 m； 返回时在出发点上方10 m，对应的路程为s2＝(20＋10) m＝30 m； 返回时在出发点下方10 m，对应的路程为s3＝(40＋10) m＝50 m。 (3)落到地面时的位移x′＝－60 m，设从抛出到落到地面用时为t， 有x′＝v0t－ gt2， 解得t＝6 s(t＝－2 s舍去) 落地速度v＝v0－gt＝(20－10×6) m/s＝－40 m/s， 则落地速度大小为40 m/s。 竖直上抛运动 当物体处于抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成多解。 只给出位移大小时，可能处于抛出点上方，也可能处于抛出点下方，造成多解。 7、特别提醒 二 多物体和多过程问题 多物体和多过程问题 1.多物体问题 研究多物体在空间上重复同样的运动时，可利用一个