21.3实际问题与一元二次方程 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

21.3实际问题与一元二次方程

一、单选题

1．某超市四月份的营业额为500万元，已知第二季度的总营业额共6000万元．如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（　　）

A．500(1+x)2＝6000 B．500+500×2x＝6000

C．500+500×3x＝6000 D．500[1+(1+x)+(1+x)2]＝6000

2．为积极推进“互联网+享受教育”课堂生态重构，加强对学校教育信息化的建设的投入，已知2021年计划投入1000万元，预计到2023年需投入1440万元，设投入经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（　　）

A．1000（1+x）2＝1440

B．1000（1+2x）＝1440

C．1000+1000x+1000x2＝1440

D．1000（x2+1）＝1440

3．某超市一月份的营业额为20万元，已知第一季度的总营业额共100万元，如果营业额平均每月的增长率为x，那么由题意列方程应为（    ）

A． B．

C． D．

4．某商品原价为225元，连续两次平均降价的百分率为a，连续两次降价后售价为144元，下面所列方程正确的是（　　　）

A． B．

C． D．

5．某工厂2021年生产某种机械5000台，研发生产技术后，预计2023年生产该种机械6600台，设生产该种机械的年平均增长率为x，下面所列方程正确的是（    ）

A． B．

C． D．

6．空地上有一段长为a米的旧墙，工人师傅欲利用旧墙和木棚栏围成一个封闭的长方形菜园（如图），已知木栅栏总长为40米，所围成的长方形菜园面积为S平方米．若，，则（　　）

  

A．有一种围法 B．有两种围法 C．不能围成菜园 D．无法确定有几种围法

7．如图是－张长12cm，宽10cm的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形，剩余部分（阴影部分）可制成底面积是24cm2的有盖的长方体铁盒．则剪去的正方形的边长为（      ）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．如图是一个三角形点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点……第n行有n个点……，则下列说法：

①10是三角点阵中前4行的点数和；

②300是三角点阵中前24行的点数和；

③前n个点数和为200的点，在这个三角形点阵中位于第19行第10个点；

④这个三角点阵中前n行的点数和不可能是600．其中正确的个数是（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4 个

9．如图是某月日历表的一部分，在此日历表上可以用一个矩形圈出个位置相邻的数（如）．若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为，则这9个数中最小数为（    ）

  

A．18 B．13 C．7 D．3

10．如图，在中，，cm，cm．现有动点从点出发，沿向点方向运动，动点从顶点出发，沿线段向点方向运动，如果点的速度是2cm/s，点的速度是1cm/s，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动，当，两点运动　　秒时，的面积等于5cm2．

A．1 B．3 C．3或5 D．1或5

 

二、填空题

11．如果一个数的相反数等于这个数的平方，这个数是              .