02第21章 二次函数与反比例函数检测卷B卷(上册)-2022-2023学年九年级全册数学原创单元卷(沪科版)

九年级试卷 数学 第 5页 九年级单元测试卷 数学 （时间：120 分钟 满分 150 分） 考试内容：第 21 章 二次函数与反比例函数（B卷） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4分，共 40分） 1.下列函数是二次函数的是(    ) A. y = 3x2 + 1 x2 B. y = ax2 + bx + c C. y = 2x2 + 1 D. y = 2x − 5 2.下列对二次函数 y =− 2(x − 3)2的图象的描述，正确的是( ) A. 开口向上 B. 对称轴是 y轴 C. 顶点坐标为（3,0） D. 在对称轴右侧，y随 x的增大而增大 3.已知抛物线 y = x2 − x − 2与 x 轴的一个交点为(m, 0)，则代数式m2 −m+ 2020的值为(    ) A. 2019 B. 2020 C. 2021 D. 2022 4.函数 y =− 2 x 的图象可能是( ) A. B. C. D. 5.将抛物线 y =− 2x2 + 2 向右平移 2 个单位，再向上平移 2 个单位后所得到的抛物线为( ) A. y =− 2(x + 2)2 B. y =− 2(x − 2)2 C. y =− 2(x − 2)2 + 4 D. y =− 2(x + 2)2 + 4 6.如图，函数y1 = x + 1 与函数y2 = 2 x 的图象相交于点 M(1,m)，N( − 2, n). 若y1 > y2，则 x 的取值范围是(    ) A. x < − 2或 0 < x < 1 B. x < − 2或 x > 1 C. −2 < x < 0 或 x > 1 D. −2 < x < 0 或 0 < x < 1 7.某超市以每件 10元的进价购进 300件玩具，销售人员预期最近的促销活动， 单价是 30元时只能卖出 200件，而单价每降低 1 元则可以多卖出 20 件， 那么单价是(    )元时，此次促销活动的预期获利最大． A. 25 B. 26 C. 15 D. 16 8.若点 A(a − 1, y1)，B(a + 1, y2)在反比例函数 y = k x (k < 0)的图象上，且y1 > y2，则 a的取值范围是(    ) A. a <− 1 B. −1 < a < 1 C. a > 1 D. a <− 1或 a > 1 9.二次函数 y = ax2 + bx + c 的图象如图所示，反比例函数 y =− a x 与正比例函数 y = bx在同一坐标系内 的大致图象是(    ) 第 9 题图 A B C D 10.二次函数 y = ax2 + bx + c(a ≠ 0)的图象如图所示，对称轴为直线 x = 1，下列结 论：①abc < 0；②b2 > 4ac；③4a+ 2b + c < 0；④2a+ b = 0.其中正确的有(    ) A. 1 个 B. 2个 C. 3个 D. 4 个 {#{QQABCQ4EggggAgAAAAhCQQViCACQkAEAAIoOwFAEIAAAwRFABCA=}#} 九年级试卷 数学 第 6页 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分） 11.若函数 y = (m − 1)x|m+1|(m是常数)是二次函数，则 m 的值是 ． 12.反比例函数 y = 1 3x 的比例系数为______． 13.若抛物线 y = 2x2 + (m − 3)x + 3 的顶点在 y 轴上，则 m 的值是______． 14.二次函数平面直角坐标系下，一组有规律的点 1A（0，1）、 2A （1，0）、 3A （2，1）、 4A （3，0）、 5A （4，1）、 6A （5，0）…（注：当 n 为奇数时，An（n﹣1，1），n 为偶数时，An（n﹣1，0）， 抛物线 C1 经过点 1A 、 2A 、 3A 三点，…抛物线 C n 经过 nC ， 1nC ， 2nC 三点，请写出抛物线 C n4 的 解析式_____________________． 三、解答题（本大题共 2小题，每小题 8分，共 16分） 15.已知二次函数 y = ax2(a ≠ 0)的图象经过点 P(1,5)，试确定该函数图象的开口方向和 a的值． 16.已知 y是 x的反比例函数，并且当 x = 2 时，y = 4． (1)求 y 关于 x 的函数解析式； (2)当 x = 4时，求 y的值． 四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 17.如图，已知二次函数 y =− x2 + bx + c 的图象经过 A(1,0)、B(0, − 3)两点． (1)求这个二次函数的解析式； (2)设该二次函数图象的对称轴与 x 轴交于点 C，连结 BA，BC，求△ ABC 的面积． {#