1.4.1有理数的乘法（第1课时）课件 2023--2024学年人教版七年级数学上册

有理数的乘法 1 1，掌握有理数乘法法则，并能进行熟练地运算.（重点） 学习目标 2，掌握两个有理数相乘的积的符号法则.（难点） 课题引入 1.小学学过的整数的乘法和分数的乘法法则是什么？请举例说明 课题引入 2. 倒数的定义是什么？ 2的倒数是____； 的倒数是______. 新知讲解 3 × 3 ＝ 9， 3 × 2 ＝ 6， 3 × 1 ＝ 3 ， 3 × 0 ＝ 0 观察下面的乘法算式,你能发现什么规律吗? 要使这个规律在引入负数后仍成立,那么应有 3×(－1)= －3, 3×(－2)=　　　　, 3×(－3)=　　　　. －6 －9 前一乘数相同 随着第二个乘数逐次递减1，积逐次递减 3 . 当第二个乘数从 -1 减小为 −2时， 积从 减小为 . -3 -6 当第二个乘数从 0 减小为 −1时， 积从 减小为 . 0 -3 新知讲解 3 × 3 = 2 × 3 = 1 × 3 = 0 × 3 = (−1) ×3= , (−2)×3 = , (−3)×3 = , (−4)×3 = . 随着第一个乘数逐次递减1，积逐次递减 3 . −3 −6 −9 观察下面的乘法算式,你又能发现什么规律? 要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有： 9 6 3 0 −12 后一乘数相同 新知讲解 从符号和绝对值两个角度观察上述4个算式，能发现什么规律？ 3 × 3 ＝ 9 2 × 3 ＝ 6 1 × 3 ＝ 3 0 × 3 ＝ 0 3 × 3 ＝ 9 3 × 2 ＝ 6 3 × 1 ＝ 3 3 × 0 ＝ 0 3×(－1)＝－3 3×(－2)＝－6 3×(－3)＝－9 (－1)×3 ＝－3 (－2)×3 ＝－6 (－3)×3 ＝－9 积的绝对值等于各乘数绝对值的积． 正数乘正数，积为正数； 正数乘负数，负数乘正数，积为负数； 新知讲解 (−3) × 3 = (−3) × 2 = (−3) × 1 = (−3) × 0 = (−3)×(−1) = , (−3)×(−2) = , (−3)×(−3) = , (−3)×(−4) = . 随着第二个乘数逐次递减1，积逐次递增 3 . 3 6 9 要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有： −9 −6 −3 0 12 利用上面的结论计算下面算式，你发现有什么规律? 结论：负数乘负数，积为正数， 积的绝对值等于各乘数绝对值的积. 新知讲解 怎样利用法则来进行两有理数的乘法运算与得出结果？ =-28 所以 (−7)×4 , ………… …………________________ 把绝对值相乘 7×4=28 =10. （2） ……………………… _______________ ＝－( )，……_____________ 异号两数相乘 得负 (−5)×(−2) (−7)×4 (−7)×4 所以 ……………得正 ， …………………把绝对值相乘 5×2=10 =＋( ) ……………………同号两数相乘 （1） (−5)×(−2) (−5)×(−2) 探究生趣 1. 两数相乘，同号得正， 并把绝对值相乘. 异号得负， 2. 任何数同0相乘，都得0. 有理数的乘法法则 （1）（-3）×9 （2）7×（-1） （3）（-0.8）×1 解：（1） （-3） ×9 = －27 （2） 7 × （-1） = （3）（-0.8）×1= - 7 - 0.8 例1 例2　用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高１km气温的变化量为 －６℃，攀登３ km后，气温有什么变化？ 解：（-6）×３＝ -18(℃） 答：气温下降18℃． 观察上面两题有何特点? 总结:有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数. 数a(a≠0)的倒数是什么? (a≠0时,a的倒数是 ) 例计算: 强调：0没有倒数 解： 应用升趣 例: 判断下列各数是否有倒数，若有请说出其倒数(口答)： 1， -1， ，- ， 5， -5， 0.75，- , 0 1， -1， 3， -3， 探究生趣 1.0没有倒数，正数的倒数是正数，负数的倒数是负数； 2.倒数等于本身的数是 3.求一个小数的倒数，要先将小数转化为分数，再求其倒数；