1.4.1有理数的乘法（第1课时） 课件2023-2024学年人教版七年级数学上册

1.4.1 有理数的乘法 第1课时 有理数的乘法 R·七年级上册 1.4 有理数的乘除法 1.使学生掌握有理数乘法法则，并初步了解有理数乘法法则的合理性. 2.学生能够熟练地进行有理数乘法运算. 学习目标 教学重点：掌握有理数乘法法则，并熟练有理数乘法运算。 教学难点：法则的推导与运用。 重点和难点 新课导入 我们已经熟悉正数及0的乘法运算，引入负数后，怎样进行有理数的乘法运算呢？ 如图,一只蜗牛沿直线l 爬行，它现在的位置在l上的点Ｏ． l Ｏ 探索新知 （１）如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向右爬行，３分钟后它在什么位置？ （２）如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向左爬行，３分钟后它在什么位置？ 思考？ 规定：（方向）向左为负，向右为正．（时间）在后为正，在前为负。 （３）如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向右爬行，３分钟前它在什么位置？ （４）如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向左爬行，３分钟前它在什么位置？ 思考？ （1）（+2）×（+3）= 2 0 2 6 4 结果：3分钟后在l上点Ｏ右边６ cm处，表示： l +6 （2）（-2）×（+3）＝ 结果：3分钟后在l上点Ｏ左边６ cm处，表示： -６ -6 -4 0 -2 2 l （3）（+2）×（-3）＝ 2 -6 -4 0 -2 2 结果：3分钟前在l上点Ｏ左边６ cm处，表示： l －６ 结果：3分钟前在l上点Ｏ右边６ cm处表示： （4） （-2）×（-3）＝　　　　　　　　 2 0 2 6 4 -2 ＋６ l 观察（１）至（４）式，填空： 正数乘正数积为＿＿＿数； 负数乘正数积为＿＿＿数； 正数乘负数积为＿＿＿数； 负数乘负数积为＿＿＿数； 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿＿． 正 正 负 负 积 归纳总结 有理数乘法法则 同号两数相乘得正，异号两数相乘得负，并把绝对值相乘； 0与任何有理数相乘仍得0 ． 10 （1）（-3）×9 （2）7×（-1） （3）（-0.8）×1 解：（1） （-3） ×9 = －27 （2） 7 × （-1） = （3）（-0.8）×1= - 7 - 0.8 例1 例2　用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高１km气温的变化量为 －６℃，攀登３ km后，气温有什么变化？ 解：（-6）×３＝ -18(℃） 答：气温下降18℃． 新课导入 知识运用 倒数：乘积是1的两个数互为倒数. a,当a≠0时，a的倒数是 重要提示 b,倒数是相互的，若a是b的倒数,则b是a的倒数，单独一个数不能称其为倒数 c,正数的倒数仍为的正数；负数的倒数仍为负数.0没有倒数. 例：计算 解： 乘积是 1 的两个数互为倒数 小试牛刀 写出下列各数的倒数． 解： 1的倒数是1， －1的倒数是－1， 的倒数是3， 的倒数是－3， 5的倒数是 ， －5的倒数是 ， 的倒数是 ， 的倒数是 . 想一想：谁的倒数等于它本身？ 想一想：0有没有倒数呢？ 0没有倒数！ 小试牛刀 计算 ： 2、（+ ５） × （－3） × + － 计算 ： 1、（－５） ×（－ ３） = 15 － － ５ 3 （把绝对值相乘） = （得正） + 15 同号两数相乘 = 15 ５ 3 （把绝对值相乘） = － （得负） 15 异号两数相乘 注意： 有理数相乘，先确定积的 ，再确定积的 。 符号 值 × 返回 1.若ab>0，则必有（ ） A.a>0，b>0 B.a<0，b<0 C.a>0，b<0 D.a>0，b>0或a<0，b<0 2.若ab=0，则一定有（ ） A.a=b=0 B.a，b至少有一个为零 C.a=0 D.a，b最多有一个为零 3.一个有理数和他的相反数之积（ ） A.必为正数 B.必为负数 C.一定不大于零 D.一定等于1 D B C 中考链接 1.若a、b互为相反数，若x、y互为倒数，则a-xy +b= . 2.相反数等于它本身的数是 ；倒数等于它本身的数是 ；绝对值等于它本身的数是 . 随堂演练 －1 0 1，－1 非负数 3.计算题. 解：(1) 56 (2)-1.16 (3) (4) 4.计算