1.4.1有理数的乘法（第1课时） 课件 2023--2024学年人教版七年级数学上册

1.4.1 第1课时 有理数的乘法法则 人教版 七年级上册 学习目标 学习目标： 1．能叙述有理数乘法的法则. 2．能熟练地运用法则进行有理数乘法的运算. 学习重、难点： 重点：有理数乘法法则及应用. 难点：探索有理数乘法法则. 新课导入 如图，有甲乙两座水库，甲水库的水位每天升高3 cm ，乙水库的水位每天下降 3 cm . 如果用“+”号表示水位的上升、用“−”号表示水位的下降, 请用算式表示，4 天后甲、乙水库水位的总变化量分别是多少？ 甲水库 乙水库 3 cm 初中数学 甲水库 第一天 乙水库 第二天 第三天 第四天 第一天 第二天 第三天 第四天 解：4 天后， 甲水库水位的总变化量是： 3×4=12 （cm） (−3)×4= ? 乙水库水位的总变化量是： 初中数学 (−3)×4=(−3)+(−3)+(−3) +(−3)= −12 4×(−3)= ? (−4)×(−3)= ? 正数与负数、负数与正数、负数与负数、负数与零相乘，这一类的运算该如何进行呢？ 议一议： (−4)× 0 = ? 初中数学 新知讲解 3 × 3 ＝ 9， 3 × 2 ＝ 6， 3 × 1 ＝ 3 ， 3 × 0 ＝ 0 观察下面的乘法算式,你能发现什么规律吗? 要使这个规律在引入负数后仍成立,那么应有 3×(－1)= －3, 3×(－2)=　　　　, 3×(－3)=　　　　. －6 －9 前一乘数相同 随着第二个乘数逐次递减1，积逐次递减 3 . 当第二个乘数从 -1 减小为 −2时， 积从 减小为 . -3 -6 当第二个乘数从 0 减小为 −1时， 积从 减小为 . 0 -3 新知讲解 3 × 3 = 2 × 3 = 1 × 3 = 0 × 3 = (−1) ×3= , (−2)×3 = , (−3)×3 = , (−4)×3 = . 随着第一个乘数逐次递减1，积逐次递减 3 . −3 −6 −9 观察下面的乘法算式,你又能发现什么规律? 要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有： 9 6 3 0 −12 后一乘数相同 新知讲解 从符号和绝对值两个角度观察上述4个算式，能发现什么规律？ 3 × 3 ＝ 9 2 × 3 ＝ 6 1 × 3 ＝ 3 0 × 3 ＝ 0 3 × 3 ＝ 9 3 × 2 ＝ 6 3 × 1 ＝ 3 3 × 0 ＝ 0 3×(－1)＝－3 3×(－2)＝－6 3×(－3)＝－9 (－1)×3 ＝－3 (－2)×3 ＝－6 (－3)×3 ＝－9 积的绝对值等于各乘数绝对值的积． 正数乘正数，积为正数； 正数乘负数，负数乘正数，积为负数； 新知讲解 (−3) × 3 = (−3) × 2 = (−3) × 1 = (−3) × 0 = (−3)×(−1) = , (−3)×(−2) = , (−3)×(−3) = , (−3)×(−4) = . 随着第二个乘数逐次递减1，积逐次递增 3 . 3 6 9 要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有： −9 −6 −3 0 12 利用上面的结论计算下面算式，你发现有什么规律? 结论：负数乘负数，积为正数， 积的绝对值等于各乘数绝对值的积. 新知讲解 怎样利用法则来进行两有理数的乘法运算与得出结果？ =-28 所以 (−7)×4 , ………… …………________________ 把绝对值相乘 7×4=28 =10. （2） ……………………… _______________ ＝－( )，……_____________ 异号两数相乘 得负 (−5)×(−2) (−7)×4 (−7)×4 所以 ……………得正 ， …………………把绝对值相乘 5×2=10 =＋( ) ……………………同号两数相乘 （1） (−5)×(