第四章 基本平面图形-【基础性作业】2023-2024学年七年级上册数学同步练习（北师大版）

第四章　基本平面图形 4. 1　线段、射线、直线 1. 日常生活中, 汽车灯发射出来的光线, 类似于几何中的 (　 　 ) A. 折线 B. 直线 C. 射线 D. 线段 2. 乐乐想在自己房间的墙上钉一根细木条, 挂上自己喜欢的装饰物, 那么乐乐至少需 要几根钉子使细木条固定 (　 　 ) A. 1 根 B. 2 根 C. 3 根 D. 4 根 3. 如图有 a 条直线, b 条射线, c 条线段, 则 a+b-c= 　 　 　 　 . 第 3 题图 4. 如图, 已知平面内两点 A, B. (1) 用尺规按下列要求作图, 并保留作图痕迹: ①连接 AB; ②在线段 AB 的延长线上取点 C, 使 BC=AB; ③在线段 BA 的延长线上取点 D, 使 AD=AC. (2) 图中, 若 AB= 5, 则 AC 的长度为　 　 　 　 , BD 的长度为　 　 　 　 . 第 4 题图 5. (1) 观察思考: 如图, 线段 AB 上有两个点 C, D, 请分别写出以点 A, B, C、 D 为 端点的线段, 并计算图中共有多少条线段. 第 5 题图 (2) 模型构建: 如果线段上有m 个点 (包括线段的两个端点), 则该线段上共有多少条 线段? 请说明你结论的正确性. (3) 拓展应用: 7 位同学参加班上组织的象棋比赛, 比赛采用单循环制 (即每两位同学 之间都要进行一场比赛), 那么一共要进行多少场比赛? 请将这个问题转化为上述模型, 并 直接应用上述模型的结论解决问题. 37 {#{QQABCQaEogiAAABAAQhCUQHgCgOQkBAACAoOBFAIMAAAAQNABCA=}#} 4. 2　比较线段的长短 第 1 题图 1. 如图, 要在直线 l 上找一点, 使它到点 A, B 的距离之和最小, 则该点的位置 (　 　 ) A. 在点 C 处 B. 在点 D 处 C. 在点 E 处 D. 不能确定 2. 如图, 已知线段 AB = 16 cm, M 是 AB 中点, 点 N 在 AB 上, NB= 3 cm, 那么线段 MN 的长为 (　 　 ) 第 2 题图 A. 2 cm B. 3cm C. 4 cm D. 5 cm 3. 如图, AD= 1 2 BD, E 是 BC 的中点, BE= 1 5 AC= 3 cm, 则线段 DB 的长为　 　 　 　 cm. 第 3 题图 4. 已知线段 AB= 10 cm, C 是直线 AB 上一点, 若 P 是 AC 的中点, Q 是 BC 的中点, 则 线段 PQ 的长度是　 　 　 　 . 5. 线段 AB= 16, C, D 是线段 AB 上的两个动点 (点 C 在点 D 的左侧), 且 CD = 2, E 为 BC 的中点. 图 1 图 2 第 5 题图 (1) 如图 1, 当 AC= 4 时, 求 DE 的长. (2) 如图 2, F 为 AD 的中点. 点 C, D 在线段 AB 上移动的过程中, 线段 EF 的长度是 否会发生变化, 若会, 请说明理由; 若不会, 请求出 EF 的长. 38 {#{QQABCQaEogiAAABAAQhCUQHgCgOQkBAACAoOBFAIMAAAAQNABCA=}#} 4. 3　角 1. 钟表在 5 点半时, 它的时针和分针所成的锐角是 (　 　 ) A. 15° B. 70° C. 75° D. 90° 2. 如图, 射线 OA 表示的方向是 (　 　 ) A. 西南方向 B. 东南方向 C. 西偏南 10° D. 南偏西 10° 第 2 题图 3. 82. 3° = (　 　 )° (　 　 )′; 1 12( ) ° = (　 　 )′= (　 　 )″; 480″= (　 　 )′= (　 　 )° 4. 将图中的角用不同的方法表示出来, 并填写下表: ∠1 ∠3 ∠5 ∠ACD ∠ABC 　 　 第 4 题图 5. 如图, 已知∠AOB = 1 2 ∠BOC, ∠COD = ∠AOD = 3 ∠AOB, 求∠AOB 和∠COD 的 度数. 第 5 题图 39 {#{QQABCQaEogiAAABAAQhCUQHgCgOQkBAACAoOBFAIMAAAAQNABCA=}#} 4. 4　角的比较 第 1 题图 1. 如图, 将一副三角板折叠放在一起, 使直角的顶点重合于点 O, 则∠AOC+∠DOB= (　 　 ) A. 120° B. 180° C. 150° D. 135° 2. 如图, 如果∠1 = 65°15′, ∠2 = 78°30′, 求∠3 是多少度? 第 2 题图 3. 如图, ∠AOB= 120°, OD 平分∠BOC, OE 平分∠AOC. (1)