18.2.1.2矩形判定 作业2022-2023学年人教版八年级数学下册

18.2.2矩形的判定同步检测作业

一、选择题

1．陈师傅应客户要求加工4个长为4 cm、宽为3 cm的矩形零件．在交付客户之前，陈师傅需要对4个零件进行检测．根据零件的检测结果，图中有可能不合格的零件是（　　）

A．      B． 

C．          D．

2．四边形ABCD的对角线AC.BD互相平分，要使它成为矩形，可添加条件（　　）

A．AB＝CD B．AC＝BD C．AB∥CD D．AC⊥BD

3．如图，四边形ABCD是平行四边形，两条对角线交于点O，下列条件中，不能判定平行四边形ABCD为矩形的是（　　）

A．∠ABC＝∠BCD              B．∠ABC＝∠ADC 

C．AO＝BO                     D．AO＝DO

4．在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是一个学习小组拟定的方案，其中正确的是（　　）

A．测量对角线是否相互平分 

B．测量其中三个角是否都为直角 

C．测量对角线是否相等 

D．测量两组对边是否分别相等

5．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BD，AB＝5，BD＝4，CD＝3，点E是AC的中点，则BE的长为（　　）

A．2 B． C． D．3

6．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12，BC＝5，D为边AC上一动点，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，则EF的最小值为（　　）

A．4.8 B． C． D．13

7．求证：直角三角形斜边上中线等于斜边的一半．

已知：如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，点O是AC的中点．

求证：OBAC．

证明：延长BO到D，使OD＝OB，连接AD.CD，中间的证明过程排乱了：

①∵∠ABC＝90°；

②∵OD＝OB，OA＝OC；

③∴四边形ABCD是平行四边形；

④∴四边形ABCD是矩形．

∴AC＝BD，∴OBBDAC．

则中间证明过程正确的顺序是（　　）

A．①④②③ B．①③②④ C．②④①③ D．②③①④

二．填空题

8．如图，在△ABC中，AB＝3 cm，AC＝4 cm，BC＝5 cm，M是BC边上的动点，MD⊥AB，ME⊥AC，垂足分别是D.E．线段DE的最小值是　   　cm．

9．如图，在矩形ABCD中，BC＝20 cm，点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3 cm/s和2 cm/s，则最快　   　s后，四边形ABPQ成为矩形．

三．解答题

10．如图，点E是平行四边形ABCD对角线AC上一点，点F在BE延长线上，且EF＝BE，EF与CD交于点G．

（I）求证：DF∥AC；

（2）连接DE.CF，若2AB＝BF，G恰好是CD的中点，求证：四边形CFDE是矩形．

 

 

 

 

 

 

 

 

11．如图，等腰△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC交BC于D点，E点是AB的中点，分别过D，E两点作线段AC的垂线，垂足分别为G，F两点．

（1）求证：四边形DEFG为矩形；

（2）若AB＝10，EF＝4，求CG的长．