考点06 不等式的综合应用（练）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（浙江专用）

考点06 不等式的综合应用 【基础训练】 1．李老师家到学校的路程是3 500 m，李老师每天早上7：00离家步行去上班，在7：40(含7：40)～7：50(含7：50)之间到达学校．设李老师步行的速度为x(m/min)，则x的取值范围是(　　) A．{x|70≤x≤87.5} B．{x|x≤70} C．{x|x≤70或x≥87.5} D．{x|x≥87.5} 2．小华拿24元购买火腿肠和方便面，已知一盒方便面3元，一根火腿肠2元，他买了4盒方便面，x根火腿肠，则关于x的不等式表示正确的是(　　) A．3×4＋2x<24 B．3×4＋2x≤24 C．3x＋2×4≤24 D．3x＋2×4≥24 3．函数f(x)＝的定义域为(　　) A．(－5，5) B．(0，5) C．(5，＋∞) D．[－5，5] 4．对于直角三角形的研究，中国早在周朝时期商高就提出了“勾三股四弦五”勾股定理的特例，而西方直到公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯才提出并证明了勾股定理．若一个直角三角形的斜边为5，则这个直角三角形的面积的最大值为(　　) A． B． C． D． 5．甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b元，后来他又以每条元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是(　　) A．>b B．<b C．＝b D．与和b的大小关系无关 6．设矩形的长为，宽为b(>b)，面积为S1，与此矩形周长相等的正方形的面积为S2，则(　　) A．S1<S2 B．S1≤S2 C．S1>S2 D．S1≥S2 7． 某企业生产医用口罩的总成本y(元)与日产量x(只)的函数关系式为y＝2x＋20 000，而出厂价为4元/只．为使企业不亏本，日产量至少为(　　) A．5 000只 B．8 000只 C．10 000只 D．20 000只 8．为了提倡勤俭节约，如果每天实际比计划多花3元，那么一个月的生活费要超过600元；如果每天实际比计划少花3元，那么一个月的生活费不超过500元．若一个月的上学时间按25天计算，则小明每天要把生活费(元)控制的范围是(　　) A．(20，24] B．(21，23] C．(20，25] D．(21，25] 填空题 9．抗洪救灾，志愿小队向灾区运送物资，共有120 km路程，需要1小时内送达，前半小时已经走了50 km后，为保证及时送达，后半小时的平均速度至少为　　　　　　km/h. 10．若x>1，则3＋x＋的最小值是　　　　　． 11．不等式的解集是　　　　　． 12．不等式|x＋2|≥|x|的解集是　　　　． 13．用20 m长的铁丝一面靠墙围成一块矩形场地，矩形场地的最大面积为　　　． 三、解答题 14.如图所示，用长为60 m的铁丝围成“日”字形窗框，使窗框的面积不少于96 .设窗框的宽为x(m)，求x的取值范围． 15．某服装店将进价为60元/件的服装按80元/件出售，每天可销售30件．现采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，这款衣服每提高5元/件，销量就减少1件．若使每天的利润不低于1 400元，则提价后的售价为多少元/件？ 16．小张考入大学后，父母答应给他买一部手机，于是到某通信公司了解电话卡的收费情况，该公司工作人员告诉小张，现有两个套餐，两个套餐每月的通话时间x(min)(不足1 min按1 min计费)与通话费y(元)之间的函数关系如图所示．问：选哪个套餐更合算？ 17．某小型服装厂生产一种风衣，日销售量x件与货价p元/件之间的关系式为p＝160－2x，生产x件所需成本(元)为c＝500＋30x.若生产的风衣全部卖出，问：该厂的日产量多大时，日获利不少于1 300元？ 18．在一个限速40 km/h的弯道上，甲、乙两车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相碰了，事后现场勘查得到甲车的刹车距离略超过12 m，乙车的刹车距离略超过10 m，又知甲、乙两种车型的刹车距离s(m)与车速x(km/h)之间分别有如下关系：，问：两车有无超速现象？ 【能力提升】 1．b克糖水中有克糖(b>>0)，若再加入m克糖(m>0)，则糖水更甜了，试根据这个事实写出一个不等式：　　　　　　　． 2．2020年临近春节，新冠肺炎疫情肆虐全球．一方有难，八方支援．我省某机构积极参与，迅速组织紧缺物资防护服130箱和医用口罩300箱，准备租用货车将这些救灾物资一次性运往某疫区．现联系到一家汽车出租公司，他们有甲、乙两种型号的货车出租，但甲种货车只剩4辆了．若该机构共需