3.1 函数的概念（分层作业）-【中职专用】2023-2024学年高一数学同步精品课堂（高教版2021·基础模块上册）

3.1函数的概念 分层作业 基础巩固 1．已知f(x)＝2x＋1，则f(5)＝(　 　) A．3　　　　　　　　 B．7 C．11 D．25 2．下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是（    ） A． B． C． D． 3．若，则 A． B． C． D． 4．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 5．下列函数中，与 是同一个函数的是（    ） A． B． C． D． 6．函数f(x)=的定义域是（    ） A．(0，+∞) B．(-1，+∞) C．[-1，+∞) D．[0，+∞) 7．已知函数，则 . 能力进阶 1．已知函数的部分x与y的对应关系如下表： x －3 －2 －1 0 1 2 3 4 y 3 2 1 0 0 －1 －2 －3 则（　　） A．－1 B．－2 C．－3 D．3 2．下列图形可以作为函数图象的是（    ） A． B． C． D． 3．下列各组函数中，表示相同函数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 4．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 5．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 6 ．下列各组函数表示同一个函数的是（    ） A．，； B．，. C．，. D．，. 素养提升 1．函数的定义域为（    ） A．(1，+∞) B．[1，+∞) C．[1，2) D．[1，2)∪(2，+∞) 2．函数的定义域为（    ） A．且 B．或 C． D．且 3．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 4．下列选项中能表示同一个函数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 5．下列各组中的两个函数，表示同一个函数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 6．设，则 ． 精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.1函数的概念 分层作业 基础巩固 1．已知f(x)＝2x＋1，则f(5)＝(　C　) A．3　　　　　　　　 B．7 C．11 D．25 [解析]　f(5)＝2×5＋1＝11，故选C． 2．下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数中每一个自变量有且只有唯一函数值与之对应，结合函数图象判断符合函数定义的图象即可. 【详解】由函数定义：定义域内的每一个x都有唯一函数值与之对应， A、B、D选项中的图象都符合；C项中对于大于零的x而言，有两个不同的函数值与之对应，不符合函数定义. 故选：C 3．若，则 A． B． C． D． 【答案】C 【详解】分析：依次根据自变量的范围代入函数，由内向外求值即可. 详解：由，可得； 所以； . 故选C. 4．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据具体函数定义域的求法列出不等式组求解即可. 【详解】使函数有意义，则须满足，解得：且. 故选：A. 5．下列函数中，与 是同一个函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数的概念，结合函数的定义域与对应法则，逐项分析即得. 【详解】对于A，函数，与函数的定义域不同，不是同一个函数； 对于 B，函数，与函数的定义域相同，对应关系也相同，是同一个函数； 对于 C，函数，与函数的对应关系不同，不是同一个函数； 对于 D，函数，与函数的定义域不同，不是同一个函数. 故选：B. 6．函数f(x)=的定义域是（    ） A．(0，+∞) B．(-1，+∞) C．[-1，+∞) D．[0，+∞) 【答案】C 【分析】根据函数解析式可得，解不等式即可求解. 【详解】因为f(x)=， 则，解得， 所以函数的定义域为. 故选：C 7．已知函数，则 . 【答案】10 能力进阶 1．已知函数的部分x与y的对应关系如下表： x －3 －2 －1 0 1 2 3 4 y 3 2 1 0 0 －1 －2 －3 则（　　） A．－1 B．－2 C．－3 D．3 【答案】D 【分析】利用图表，先求出，从而，再利用图表即可求出结果. 【详解】由图表可知，，所以． 故选：D. 2．下列图形可以作为函数图象的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】直接利用函数的定义分析判断得解. 【详解】解：根据函数的定义，当在集合A中任取一个值时，都有唯一确定的值和它对应，只有选项C才满足函数的定义. 其他几个选项，当取一个值时，有的有多个值和它对应. 故选：C 3．下列各组函数中，表示相同函数的是（