安徽省合肥市庐江县2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

庐江县2021-2022学年度第一学期期中检测 八年级数学试卷 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 图书馆的标志是浓缩了图书馆文化的符号，下列图书馆标志中，不是轴对称的是( ) A. B. C. D. 2. 下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是(　　) A. 1，2，1 B. 1，2，2 C. 1，2，3 D. 1，2，4 3. 点M（2，3）关于x轴对称的点的坐标为（ ） A. （- 2，- 3） B. （2，- 3） C. （- 2，3） D. （3，- 2） 4. 如图，已知，，，则的大小是（ ） A. 20° B. 30° C. 40° D. 50° 5. 如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD的是（ ） A ∠B=∠C B. AD=AE C. BD=CE D. BE=CD 6. 如图，在中，，，的垂直平分线交于点D，交边于点E，则的周长为（ ） A. 8 B. 12 C. 13 D. 15 7. 如图，△ABE、△ADC和△ABC分别是关于AB，AC边所在直线的轴对称图形，若∠1：∠2：∠3=7：2：1，则∠α的度数为（　 　）． A. 126° B. 110° C. 108° D. 90° 8. 在中，与的平分线交于点I，过点I作交BA于点D，交AC于点E，，，，则下列说法错误的是　　 A. 和是等腰三角形 B. I为DE中点 C. 周长是8 D. 9. 如图，的面积为，垂直的平分线于，则的面积为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 如图，等腰的底边长为6，面积是36，腰的垂直平分线分别交，边于E，F点．若点D为边的中点，点M为线段上一动点，则周长的最小值为（ ） A. 6 B. 9 C. 12 D. 15 二、填空题（每小题5分，共20分） 11. 已知正多边形的一个外角40°，若从这个正多边形的一个顶点出发，可以作________条对角线． 12. 如图，，，，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于的长为半径，画弧，分别交于点E、F；②分别以点E，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线，交边与点D，则__________． 13. 如图，在中，于点D，于点E，与相交于点F，若，，则度数为__________． 14. 如图，已知，在边上顺次取点，，…，在边OM上顺次取点，，…，使得…，得到等腰，，，… （1）若，可以得到的最后一个等腰三角形是__________； （2）若按照上述方式操作，得到的最后一个等腰三角形是，则的度数x的取值范围是__________． 三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 15. 如图，求图形中的度数． 16. 如图，已知D为边延长线上一点，于F交于E，，，求的度数． 四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 17. 如图是由边长为1的小正方形组成的网格，直线是一条网格线，点，在格点上，的三个顶点都在格点（网格线的交点）上． （1）作出关于直线对称的； （2）在这个网格中，到点和点的距离相等的格点有__________个． 18. 如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC. （1）求证：△ABC≌△DEF； （2）指出图中所有平行的线段，并说明理由. 五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 19. 在一个三角形中，如果一个内角是另一个内角的3倍，这样的三角形我们称之为“三倍角三角形”．例如，三个内角分别为120°，40°，20°的三角形是“三倍角三角形”． （1）△ABC中，∠A＝35°，∠B＝40°，△ABC是“三倍角三角形”吗？为什么？ （2）若△ABC是“三倍角三角形”，且∠B＝60°，求△ABC中最小内角的度数． 20. 如图，，，． （1）求证：等腰三角形． （2）若，求的度数． 六．（本题满分12分） 21. 如图，在中，，AD平分，于E，点F在AC上，且． （1）求证：． （2）若，，求CF的长． 七、（本题满分12分） 22. 如图，在中，，，以为一边向上作等边三角形，点E在垂直平分线上，且，连接． （1）判断的形状，并说明理由； （2）求证：； （3）①若相交于点F，求的度数； ②在射线上有一动点P，若为等腰三角形，则的度数为____________． 八、（本题满分14分） 23. 已知，，，E为的中点． （1）如图①，求证： （2）如图②， （ⅰ）第（1）题的数