2.5 有理数的加法与减法（4）加减法混合运算课件2023-2024学年苏科版七年级数学上册

2.5 有理数的加法与减法(4) 加减法混合运算 1 01.复习与巩固 (1).11＋(－2) (2).－24＋(－13) 计算： (3).－35+(＋17)(4).1.5－(－2.7) (5).0－(＋15) (6).－5－(－24) 有理数加法法则： 1.同号两数相加，取相同的符号，并 把绝对值相加. 2.异号两数相加，绝对值相等时和为0； 绝对值不相等时，取绝对值较大的加 数的符号，并用较大的绝对值减去较 小的绝对值. 3.一个数与0相加，仍得这个数. 有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 2 一只螳螂看到树上有一只知了，想着美味来了，看看自己在它正下方8分米处，赶紧向上追，爬了10分米后发现知了又飞到了它的正下方，赶紧向下爬，爬了6分米，抬头看看还没追到，又继续向下爬了4分米，美味终于吃到了，你能判断出螳螂离知了开始的位置有多远吗？ 0 以知了开始的位置为基准，标为0 你能用算式表示吗？ 02.省略加号和括号 情境导入 （－8）＋（＋10）＋（－6）＋（－4） 统一为只有加法运算的和式． 把加减法统一写成加法的式子，我们称之为代数和。 3 练习：把下列运算统一成加法运算： (1).(-12)+(-5)-(-8)-(+9) (2).(-9)-(+5)+(+15)-(+9) (3).-2-(-5)-(+8) (4).14-(-12)+(-25)-17 02.省略加号和括号 4 例 1.把下式改写成加法的形式： (-20)+(+3)-(-5)-(+7) 分析：可以根据有理数减法法则，把它改写为： （-20）+（+3）+（+5）+（-7） 注意书写格式！ 这里计算的时候使用了哪些运算律？ 算式（-20）+（+3）+（+5）+（-7）是 , , , 这四个数的和. 为书写简单，省略算式中的括号和加号写为（ ）我们可以读作 _____________________的和，或读作______加 加 减 . -20 3 5 -7 -20+3+5-7 负20、正3、正5、负7 负20 3 5 7 02.省略加号和括号 新知应用 练习：将下列有理数的运算写成省略加号的代数和的形式： (1)12+(-8)-(-5) (2)(-12)-(-8)-(+7) (3)(-9)-(-5)+(-15)-(-20) (4)(-15)-(+63)-(-35)-(+24)+(-12) 02.省略加号和括号 在符号简写这个环节，有什么小窍门吗？ 1.有理数加减混合运算可以看成几个有理数的加法运算，其中加号省略了. 2.写法：①先统一成加法运算，再省略括号和加号 ②直接采用去多重括号的方法. 3.读法（两种）： ① 几个数的和 ② 按照运算过程来读 例2、计算：（1）7-（-6）-（-5） （2）（-1.5）+1.4-（-3.6）-4.3+（-5.2） （3）-3-5+4 （4）-26+43-24+13-46 03.加减法混合运算 7 练习： （1）9-(-7)﹣(-4) （4） （2）-21-12+33+12-67 （3）5.4-2.3+1.5-4.2 03.加减法混合运算 8 例3　巡道员沿一条东西向的铁路进行巡视维护．他从住地出发，先向东走了7 km，休息之后又向东走了3 km，然后折返向西走了11.5 km．此时他在住地的什么方向？与住地的距离是多少? 解: 以巡道员住地为原点，向东为正方向 巡道员最后的位置为： +7 +3 -11.5 = 10 -11.5 = -1.5 （km） 所以，此时他在住地的西边，离住地1.5km. 03.加减法混合运算 实际应用 练习：某出租车一天上午从A地出发在沿着东西向的大街营运,向东为正,向西为负,行驶里程(单位:km)依先后次序记录如下: +18,-5,-2,+3,+10,-9,+12,-3,-7,-15. 问题一 将最后一名乘客送到目的地,出租车相对出发地的位置? 问题二 不超过3千米时,按起步价收费10元,超过3千米的部分,每千米收费2.2元,司机上午的营业额是多少? （1）∵+18-5-2+3+10-9+12-3-7-15=2，故在向东2km处； （2）营业额=1010+（15+2+7+6+9+4+12）2.2=221元. 03.加减法混合运算 1.选择： （1）把（+5）-（+3）-（-1）+（-5）写成省略括号的和的形式是( ) A.-5-3+1